Torunn Klemp er førsteamanuensis ved lærerutdanninga på Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU) der hun underviser innenfor grunnskolelærerutdanninga og utdanning av praksislærere og mentorer for nyutdanna lærere. Fokus i forskningsarbeidet er lærerstudenters læringsprosess som blant annet er dokumentert gjennom Ph.D-avhandlinga fra 2012, Med praksisloggen som vandrestav? En kvalitativ studie av lærerstudenters læringsprosess og boka Lærerstudenten i møtet mellom teori og praksis (Nilssen & Klemp, 2014). Forskninga er især retta mot skolen som lærerutdanningsarena. Hun deltar også i tverrfaglig skoleretta forskning støtta av Norges forskningsråd (FINNUT-programmet) innenfor utvikling av matematikkundervisning for småskoletrinnet. Klemp har også en bistilling tilknytta utdanning av grunnskolelærere ved universitetet i Tromsø.