Vi må forstå matematikk, ikke bare pugge

For å forstå matematikk holder det ikke med slavisk regelbruk og repetitiv oppgaveløsning. Gjør testregimet i skolen at elevene mangler denne viktige forståelsen etter endt skolegang?

Som elev i videregående skole brukte jeg reglene i matematikkfaget slavisk. Reglene gjorde jobben for meg. Det var først som lærerstudent jeg opplevde at denne tilnærmingen til faget ikke lenger holdt mål. Jeg ble nysgjerrig på å forstå faget.

Forståelsen er viktigere enn reglene

Det er altså to sider ved matematikkfaget – å gjøre matematikk og å forstå matematikk. Matematikklærerstudentene jeg har forsket på, har gjort mye matematikk, spesielt i videregående skole. Med det mener jeg at de har lært å følge regler som gjør at de i beste fall får rett svar.

Prosessen og forståelsen virker underordnet, det er svaret med to streker under som er i fokus. Hva skjer når en begynner å pirke i denne regelbundne kunnskapen, når en stiller spørsmål ved hvorfor? Da slår kunnskapen sprekker, og for noen tar frustrasjonen overhånd.  

Matematikkfaget i lærerutdanninga ligger i spenningsfeltet mellom å gjøre, å forstå og å forklare matematikk. Matematikk må gjøres – reglene må kunne brukes, de må sitte i fingrene. Men uten forståelse blir dette en fragmentert kunnskap som lett glemmes om den ikke holdes ved like. Forsøk bare å regne ut 327,5 : 12 uten kalkulator. Husker du hvordan? Om du aldri har forstått hvorfor, er det vanskelig å huske hvordan.

Min forskning viser at ferske lærerstudenter ofte mangler matematisk forståelse, og at prosessen med å forstå matematikk krever lenger modningstid enn lærerutdanningen kan tilby. Dette er et problem.

Den gode matematikklærer

Hva skal så til for å bli en god matematikklærer? Det handler om å se elevene, høre på deres innspill, sikre at de har det godt i klasserommet, og påse at de får de utfordringene og tilretteleggingene de trenger. Men den aller viktigste kvalifikasjonen mener jeg er matematisk forståelse.

Den gode matematikklærer må vite hvordan matematiske resultater bygger på hverandre. Hun må ha oversiktskunnskap – kunnskap om sammenhengen i faget og en forståelse for bruken av fagets byggeklosser. Prøv å lære deling til en elev som ikke kan å subtrahere og multiplisere. Tro meg, det vil være vanskelig.

Den gode matematikklærer må kunne stå for egne valg i sin undervisning, både i øyeblikket og i et mer langsiktig perspektiv. Disse valgene må kunne begrunnes og forankres i egen solid forståelse for faget. For eksempel kan skoleeier og -lederens fokus på gode resultater i nasjonale tester gi læreren motbør. Den gode matematikklærer ser at elever er ulike og trenger ulike metoder og tilpasninger for å lære. Elever i en klasse går ikke i takt.

Altfor mange studenter kommer til lærerutdanninga med et anstrengt forhold til faget. Vi må se nærmere på hvorfor ‘å gjøre’ har så stor plass i matematikkfaget.   

Årsaken er selvsagt sammensatt, men det er ikke til å komme bort ifra at fokuset på testing påvirker hverdagen i matematikklasserommet.

Testregimet måler ikke forståelse

Fra århundreskiftet og frem til i dag har internasjonale tester som TIMSS og PISA gjort det mulig å sammenligne utdanninger på tvers av institusjoner og land. Hovedmålet har vært å øke elevers prestasjonsnivå gjennom en ‘effektivisering’ av undervisningen. Det er ikke uvanlig at våre gjennomsnittlige plasseringer på OECDs PISA-rangeringer resulterer i nye skolereformer i Norge, sier norske skoleforskere. Vi følger opp med nasjonale tester, som tross intensjonene, igjen muliggjør sammenligninger mellom fylker, kommuner og skoler.

Myndighetene ser ut til å tro at testingen gir oss svaret på «hva som virker» i matematikkfaget både i grunnskole, videregående skole og følgelig i lærerutdanningen. Men måler de også forståelse?

Hvis svaret er, som jeg tror, at de langt på vei måler det som kan gjøres, så er det ikke rart at skolen fokuserer på akkurat dette – å øve på regler og oppgaver som gjør at elevene behersker testene.

Trenger tid til matematikkfaget i lærerutdanninga

Min forskning viser at lærerstudenter trenger tid på å skjønne matematikkfaget i lærerutdanningen. En tidligere og klarere vektlegging av forståelse i matematikkfaget på tvers av skoleslag kan ha avgjørende betydning for utvikling av gode matematikklærere for fremtiden.

Matematikkfaget i lærerutdanningen må nødvendigvis skille seg fra faget slik det er i grunnskolen og den videregående skolen. Lærerutdanningen fokuserer på å kunne forklare. Men denne nye dimensjonen er helt avhengig av en matematisk forståelse som må være der før en tar fatt på lærerutdanningen.

4-er krav eller ikke – grunnskolelærer eller allmennlærer – mastergrad eller ikke. Disse temaene debatteres i og utenfor fagmiljøene. Debatten må løftes: Hva er det egentlig som kreves av en god matematikklærer? Vi trenger et tydeligere matematikkfag både i grunnskole, videregående skole og i lærerutdanningen, der det «å forstå» matematikk står sentralt. Det holder ikke at elevene bare kan reglene, de må også kunne forklare dem.