Mestring i matematikk

Mange elever strever med matematikk og har derfor et dårlig forhold til dette faget. Denne artikkelen beskriver en modell for presis kartlegging av matteferdigheter og hurtig igangsetting av tiltak innenfor skolens ordinære ramme.

Kunnskapsdepartementet la i august 2011 fram en plan med tittelen «Fra matteskrekk til mattemestring». Mange elever har ikke det forventede utbyttet av matematikkundervisningen og den spesialpedagogiske hjelpen er blitt kritisert som upresis når det gjelder omfang, innhold og organisering, samt at den settes i gang for sent. De senere år har vi sett en omfattende forskning knyttet til RTI – Response to Intervention – som et forsøk på å løse disse problemene. Dette er en metode som trolig også kan brukes for å nå departementets mål om mestring i matematikk. Denne artikkelen beskriver noen problemer knyttet til denne tenkningen og et forsøk på å ta i bruk RTI ved en grunnskole i Norge. Resultatene vurderes etter ett år som meget lovende, men det er behov for videre utprøving av modellen.

Fotnote: «Fra matteskrekk til mattemestring»

Se: http://www.regjeringen.no/nb/dep/kd/aktuelt/nyheter/2011/ fra-matteskrekk-til-mattemestring1.html?id=652802

De norske resultatene på PISA viser en svak og jevn tilbakegang i perioden 2000-2006, og de er svakere enn OECDgjennomsnittet. Også TIMSS viser svake resultater, selv om vi de siste årene har sett en viss fremgang. Sammenlignet med de andre nordiske landene er de norske resultatene svakest. Spesielt bekymringsfullt er det at norske elever presterer svakt på området tallbehandling.

Disse resultatene har skapt en pedagogisk debatt både i Norge, Sverige og Danmark. I Norge resulterte det i at Riksrevisjonen (2011) foretok en undersøkelse av spesialundervisningen i grunnskolen. De påviser en rekke svakheter, bl.a. mangelfull beskrivelse og konkretisering av opplæringsmål. Omfang, innhold og organisering blir ikke klart nok definert. Dette resulterer ofte i en «vente-og-seholdning». Riksrevisjonen konkluderer bl.a. med at tiltak må settes inn så hurtig som mulig og at de beskrives konkret. Da har en også mulighet for å vurdere virkningen av den tilpassete opplæringen og spesialundervisningen.

Forholdet mellom tilpasset opplæring og spesialundervisning er uklart, sier Riksrevisjonen. Enkelt kan en si at begge deler er spesialpedagogisk hjelp. Spesialundervisning er eget vedtak for den enkelte eleven når denne ikke har utbytte av den ordinære undervisningen. Tilpasset opplæring kan en se på som en del av den ordinære undervisningen alle elever har rett til.

Men det er meget uklart hva som menes med «tilfredsstillende utbytte». (Lindbäck og Strandkleiv, 2010). Det er også uklart hvor mye tilpasset opplæring som skal eller bør inngå som del av den ordinære undervisningen. Ofte ser det ut som om skolene og PPT avgjør dette på skjønn, noe som resulterer i ulikheter mellom skoler og kommuner.

«Fra matteskrekk til mattemestring» poengterer at matematikkfaget bør preges av bedre motivasjon og positive holdninger, høyere ambisjoner hos elevene og bedre kunnskaper og ferdigheter. Det skal en kunne oppnå ved gode lærere, bedre oppfølging av elevene og bedre støtte til elever med lærevansker i matematikk.

Sentralt i denne tenkningen blir å kunne kartlegge elevens utbytte av opplæringen.

Riksrevisjonen konkluderer bl.a. med at tiltak må settes inn så hurtig som mulig og at de beskrives konkret. Som et ledd i arbeidet med å nå disse målene, mener vi det kan være av interesse å se på erfaringene fra et prosjekt i Harstad kommune skoleåret 2009/2010 hvor en brukte RTImodellen for å oppnå bedre nivå i matematikkfaget.

Elever med «matteskrekk»

Matematikkvansker er et uklart begrep, og det er usikkert hvor mange elever som bør få en slik betegnelse (Lunde, 2010). Ofte har en brukt diskrepansdefinisjon, dvs. at det skal være en stor forskjell mellom IQ og matematikkprestasjoner, men en slik tenkning er unøyaktig og resulterer ofte i vent-og-se. Heller ikke kjennetegnsdefinisjoner gir noen enighet. Ofte poengteres at disse elevene har vansker med telling og nøyaktig og automatisk gjenkalling av grunnleggende aritmetiske kombinasjoner, f.eks. å regne ut 6+3. Men forskning viser at det å ha matematikkvansker ikke er stabilt over tid, og at vansker med språk og begreper ofte skaper vansker i matematikk. Mye forskning tyder på at tallforståelse er meget sentralt, og det er nettopp dette PISA viser norske elever er svake på.

Mange av avgangselevene i norsk grunnskole synes å ha stagnert i sin faglige utvikling (Ostad 1999). Forskning fra Sverige (Engström og Magne, 2006) tyder på at om lag 15 % av avgangselevene har en matematisk ferdighet og forståelse som tilsvarer gjennomsnittet i 4. klasse. Det er rimelig å tro at vi vil finne det samme bildet også i Norge. For elever som på denne måten har stagnert i sin matematiske utvikling, nytter det lite med tilpasset opplæring og langsom progresjon.

En landsomfattende spørreundersøkelse som Kunnskapsdepartementet gjennomførte før skolestart i 2009, viser at én av fire voksne har angst for matematikk, og en av fem føler at de i liten grad behersker faget. Samtidig viser undersøkelsen, som omfatter 916 personer, at tallskrekken er størst blant de under 30 år. Mange har vanskeligheter med å løse enkle matematikkoppgaver, noe de årlige undersøkelsene til Norsk Matematikkråd om alle begynnerstudenters kunnskaper i matematikk viser.

Fotnote: kunnskaper i matematikk viser.

  1. «Fra matteskrekk til mattemestring», Kunnskapsdepartementet august 2011. 

Matematikkundervisning i norsk skole

Skaper den norske skolen elever med særlige behov i matematikk? Ja, mye tyder på at vår måte å gi tilpasset opplæring på, ikke hjelper elevene, men tvert om gjør dem til tapere (Schleicher, 2007). Vi tror det er tre årsaker til dette:

For det første klarer vi ikke tidlig nok å oppdage de elevene som er i ferd med å utvikle matematikkvansker. Det kommer trolig av at skolen og PPT har for dårlig kjennskap til slike vansker og ikke ser kjennetegnene tidlig nok.

For det andre kommer vi altfor sent i gang med selve tiltakene, kanskje fordi skolene etter å ha kartlagt og testet, ikke vet hvordan de skal bruke testresultatene. Resultatene brukes bare som en bekreftelse på at eleven har vansker og fungerer svakt. Vanskene får vokse, og den manglende mestringen av grunnleggende matematikk, bidrar til å skape nye vansker. Og elevenes egen tro på seg selv blir kraftig redusert. De opplever seg selv som tapere.

Og for det tredje mener vi at utformingen av hjelpen når den endelig gis, er altfor generell. Når eleven ikke lærer som skolen hadde ventet, begynner skolen å snakke om elevenes «ansvar for egen læring». Vi må ikke glemme at det er skolen som har ansvaret for å utforme en undervisning som eleven lærer i og utvikler seg faglig i.
Forfatterne av «Fra matteskrekk til mattemestring» er inne på de samme tankene. De skriver:
«Enkelte elever har spesifikke lærevansker i matematikk, som krever spesiell kompetanse hos læreren for å møte dette på en god måte. Det er viktig at disse blir sett og får en god oppfølging. Men det er mange flere som har generelle matematikkvansker, og det er en utfordring for hele skolesystemet. De fleste som har vansker i matematikk, har ikke spesifikke lærevansker, men kan ha fått for dårlig opplæring og svak støtte i matematikkopplæringen. Vi kan snakke om funksjonelle matematikkvansker, som det er mulig å gjøre noe med.»

Tre grunnleggende problemstillinger

Når vi arbeider med elever med særlige behov i matematikk, er det tre sentrale problemstillinger vi må ta hensyn til – og som vi langt på veg ikke har noen entydige svar på (Mazzocco, 2005).

For det første: Hva er de sentrale kjennetegnene vi skal se etter? Nyere forskning tyder på at det sentrale er manglende mestring av grunnleggende matematiske funksjoner som telling, oppfatning av antall, sammenligning av to tall, plassverdi, enkel aritmetikk og estimering av tall, mengder og størrelser ellers (Varma et.al., 2007). Hvordan dette viser seg i arbeidet med matematikken, vil variere, ikke minst etter alder. Bruk av strategier er viktig når vi ser på hvordan eleven arbeider med matematikken (Ostad, 2009).

For det andre vet vi lite om hva vi finner ved testing. Det er ikke tilstrekkelig å bare «telle rette svar». Vi må også få informasjon om hvordan eleven tenker matematikk, og vi må da bruke dynamisk testing. I tillegg trenger vi informasjon om hvordan denne bestemte eleven lærer, og vi må ha informasjon fra skolen om selve undervisningssituasjonen, materiell etc. Dette vil en kunne oppnå ved å arbeide i team hvor PPT og ledelsen også kan være deltagere.

Det tredje problemet er hvilke tiltak som bør settes inn. Ofte har vi en diskusjon om fokus bør være på matematiske begreper, forståelse og bruk av matematikken som problemløsende verktøy. Mot dette argumenteres det for vekt på å lære inn de grunnleggende ferdighetene langsomt fordi dette er elever som vil ha utbytte av mer tid og mer hjelp raskt innenfor klassens rammer (Ketterlin-Geller et.al., 2008). Nyere forskning tyder på at en kombinasjon av disse to innfallsvinklene er det som fungerer best.

Kan bruk av RTI løse noe av dette?

RTI (Response to Intervention) blir ofte definert som elevsentrert kartlegging (dynamisk kartlegging) som bruker problemløsning og forskningsbaserte modeller til å identifisere lærevansker og sette i verk tiltak. (Se f.eks. Berkeley et al., 2009.) Sentralt i denne tenkningen vil da være klasseromsundervisningen, bruk av testmateriell, observasjon av elevfremgang og forskningsbasert tiltaksutforming. Ofte formuleres dette siste som et krav om at spesialundervisningen skal være evidensbasert. (Moos et al., 2005). Sentralt i denne tenkningen blir å kunne kartlegge elevens utbytte av opplæringen.

Dette kan vi skissere slik (basert på Lindbäck og Strandkleiv, 2010): 

Steg i problemløsningen Kartleggingsstrategi Vurdering/Beslutning
Identifisering av problemet Observasjon av elevens faglige utvikling

En uformell vurdering av elevens faglige, sosiale og kognitive situasjon

Definering av problemet

Kartlegging av elevens måloppnåelse i forhold til kompetansemålene på
trinnet

En formell vurdering med pedagogiske kartleggingsprøver

Utforming av en tiltaksplan

Formulering av alternative tiltak for å bedre elevenes læringsutbytte

Hva synes å være den beste strategien for tiltak, og hva kan skolen tilby?
Iverksetting av tiltak

Formativ og summativ vurdering underveis i prosessen

 Er elevens faglige utvikling i tråd med tiltaksplanen?
Problemløsing Ny kartlegging av eleven måloppnåelse til kompetansemålene på trinnet.

Har det opprinnelige problemet blitt løst gjennom tiltaket?

Bør eleven henvises til utredning ved PPT?

 

Det finnes en rekke ulike modeller for hvordan dette skal utformes i praksis, men ofte bruker en tre nivå, se figur 1. Vi kan enkelt si at nivå 1 fokuserer på det forebyggende aspekt og en god klasseromsundervisning med tilpasset opplæring som en del av dette (Berkeley et al., 2009). 

Nivå 2 kan vi betegne som «det andre møtet» (the secondary intervention tier), mens nivå 3 omfatter de elevene som har fast spesialundervisning basert på eget vedtak etter utredning ved PPT. Fordelene med en slik modell for den spesialpedagogiske hjelpen, er flere (Kovaleski & Prasse, 2004): For det første vil den kunne forhindre utviklingen av store matematikkvansker på grunn av at tiltak settes i verk fra 1. eller 2. årstrinn. Den vil også gi en bedret klasseromsundervisning som kommer mange elever til gode, og vi får en tettere kopling mellom kartleggingsprosessen og utformingen av tiltakene som settes i verk, dvs. en mer presis tilpasset opplæring. Dette vil i så fall være forhold som imøtekommer kritikken fra Riksrevisjonen og langt på veg vil kunne bidra til mattemestring. 

Figur 1: RTI-modell med tre nivå

  

Noen uløste problemstillinger

Men bruk av en slik modell gir også en del nye problemer. For det første vet vi lite om omfanget av den hjelpen som bør settes inn, dvs. hvor mange timer? Elevene tilegner seg nytt stoff i ulikt tempo, og de har ulikt utgangspunkt alt etter hvilke vansker de har og hvor omfattende disse er. For eksempel viser forsøk at 70 % av elevene fortsetter å gjøre fremgang etter 10 uker med presis og intensiv gruppeundervisning (Griffiths et.al., 2006).

For det andre vet vi lite om hvordan hjelpen bør gis. Gir det best resultat å basere seg på individuelle tiltak innenfor klassens ramme, individuelle tiltak separert fra klassen eller i små grupper? Og hvilken kompetanse bør den som gir undervisningen ha? Ifølge Griffiths et al. (2006), synes bruk av små grupper å gi best resultat. Og hvordan skal fremgangen måles? Hva er et tilfredsstillende utbytte av den spesialpedagogiske hjelpen? Har vi verktøy som kan måle dette?

Kan det også være slik at en elev som ikke har tilfredsstillende utbytte av den spesialpedagogiske hjelpen, ville hatt det hvis hjelpen enten var utformet på en annen måte og/eller gikk over lengre tid (Fuchs & Fuchs, 2006)? Blir for eksempel en fremgang i matematisk forståelse, men ikke ferdighet, fanget opp av de kartleggingsverktøyene vi bruker? Vi har lite forskning som gir svar på slike problemstillinger for elever med særlige behov i matematikk (se f.eks. Glover & Vaughn, 2010). Men dette må vi forholde oss til når vi skal utforme den spesialpedagogiske hjelpen.

Seljestad-prosjektet

Det var slike problemstillinger vi ønsket å få vite mer om gjennom Seljestad-prosjektet som ble satt i gang i 2009. Seljestad barneskole har mellom 40 og 60 elever på hvert klassetrinn. Prosjektet er et samarbeid mellom PPD for SørTroms og Statped Nord v/Andreas Hansen og Sørlandet kompetansesenter v/Olav Lunde. Prosjektleder er Ludvig Forthun ved Seljestad barneskole. Skolens matematikkgruppe, som består av tre lærere, utformer selve arbeidet.

Det ble definert følgende mål for arbeidet.
• Forebygge og redusere omfanget av matematikkvansker ved å tidlig identifisere og igangsette tiltak.

• Utforme tiltak som tilpasset opplæring innenfor skolens rammer.

• Systematisere og presisere den tilpassete opplæringen i matematikk, samt å ha fokus på basisferdigheter innenfor faget.

• Resultatene av opplegget skal kunne dokumenteres, dvs. en skal registrere om elevene har faglig framgang.


Det skulle legges vekt på å finne nye innfallsvinkler til stoffet de strever med.


I tillegg til den mer formelle informasjonen fra prosjektet, ønsket vi også mer uformelle vurderinger av en slik måte å arbeide på. Derfor ville det være avgjørende hvordan lærerne var engasjert med tanke på å arbeide for å nå disse målene og hvilken kompetanse de hadde rundt en slik tenkning. Skoleåret 2009/2010 startet derfor med et to dagers personalseminar med hele skolen for planlegging av hvordan prosjektet burde gjennomføres og tenkningen bak det. To fra PPD var også med på dette seminaret. 

Kartlegging av elever med særlige behov i matematikk

Vi ønsket å bruke et velprøvd kartleggingsverktøy som kunne gi oss informasjon om hvilke elever som hadde behov for spesialpedagogisk hjelp i form av tilpasset opplæring (nivå 2), hva denne hjelpen burde fokusere på og som også kunne danne grunnlaget for å vurdere eventuell framgang i løpet av skoleåret. «Alle Teller» ble valgt. Dette er et veilednings- og kartleggingsmateriale om misoppfatninger og misforståelser på området tall og tallforståelse. Testene gir et svært godt bilde over hvilke områder den enkelte elev har problemer med å forstå. Videre gir håndboka mange tips og eksempler til hvordan disse problemene kan løses i undervisningen. Det består av 10 tester med ulikt nivå og er delvis dynamisk preget.
I september ble testen gjennomført på alle klassetrinn, bortsett fra første klasse, som brukte andre tester, og resultatene systematisert. Hensikten med dette arbeidet var å kunne oppdage elever med mangelfull mestring så raskt som mulig. Skolen hadde nå god oversikt over elevenes ferdighetsnivå. Basert på dette ble det iverksatt tiltak for elevene med lavest kompetanse (ca. 15 % på hvert kull).

Fotnote: løses i undervisningen

  1. «Alle Teller» er laget av Alistair McIntosh og utgitt av Matematikksenteret ved NTNU i Trondheim. Se http://www.alleteller.no/

 

Videre skulle elever som ble plukket ut, retestes mot slutten av vårsemesteret for å måle eventuell fremgang.
Før sommerferien skulle det også gjennomføres «Alle Teller» på neste nivå for alle elevene. Dette skulle utgjøre grunnlaget for evaluering av tiltakene og neste års utvelgelse av elever til tiltak.
Denne testplanen ble seinere endret. Fra og med skoleåret 2010/2011 skulle læreverkets helog halvårsprøver benyttes til screening, mens «Alle Teller» skulle gjennomføres som videre kartlegging av de med lavest mestring.

Utformingen av tiltaket «det andre møtet»

Med dette systemet for kartlegging var skolen i stand til å fange opp elever med lav mestring tidlig, og kunne iverksette nødvendige tiltak basert på RTI-modellen, nivå 2. Tiltakene skulle gjennomføres med enkle midler slik at det var lav terskel for å sette i gang, og de skulle gjennomføres innenfor skolens ordinære rammer. På denne måten ble det lagt til rette for at elever kunne få et tilpasset tilbud uten å vente på utredning og råd fra PPD.

«Det andre møtet» skulle gjennomføres i grupper. Gruppeorganisering gir ikke et skreddersydd individuelt opplegg. Men disse elevenes vansker har mange fellestrekk, noe som gjør det mulig å treffe ganske bra. Enkelte elever med behov for omfattende spesialpedagogiske tiltak, hadde egne opplegg i tråd med nivå 3 i RTI-modellen.

Ca. 15 % av elevene skulle få et nytt og annerledes møte med matematikken. Det skulle legges vekt på å finne nye innfallsvinkler til stoffet de strever med. Vi ville unngå å gjenta det som ikke har virket før. Videre ønsket vi å ha med oss en erkjennelse av at drill og endeløst arbeid med enklere oppgaver ikke hjelper. Mye av grunnlaget for dette arbeidet er beskrevet i Lundes bok «Nå får jeg det til» (2009). Den ble opprinnelig skrevet som en håndbok for Seljestadprosjektet.

Her presiseres det at vansker med matematikken ofte skyldes svikt i en eller flere av de seks basisferdighetene: telling, antallsforståelse, sammenligning av to tall, plassverdi, aritmetikk, og estimering. Elevene i gruppene våre skulle arbeide grundig med basisferdighetene. De har ikke mulighet for å komme videre om det er mangler her og resultatet blir faglig stagnasjon.

Kompetanseoppbygging i personalet

Kunnskap om kjennetegn, informasjon fra kartleggingene og valg av tiltak, er sentrale element i prosjektet. Skal dette lykkes, må personalet ha god kompetanse, det må arbeides i team for lett å utveksle erfaringer, PPD må delta og ledelsen må aktivt prioritere arbeidet. Det hadde derfor stor betydning for prosjektet at skolens ledelse var engasjert og tydelig på at dette er viktig. Ledelsen poengterte at grunnleggende ferdigheter skulle vektlegges og «mekanisk læring» unngås. Denne innstillingen medførte at prosjektet ble høyt prioritert i lærernes fellestid.

I løpet av skoleåret 2009/2010 ble tre hele planleggingsdager avsatt til matematikkprosjektet, og en god del av den faste ukentlige plantiden ble benyttet til samme formål. Tema for disse øktene var f. eks: strategier og strategiobservasjon, begreper i matematikk og begrepsundervisning (Hansen, 2006.) Flere av øktene ble benyttet til å se nærmere på det praktiske innholdet i undervisningen, og arbeidet med de seks grunnleggende ferdighetene sto alltid i fokus. Erfaringer ble delt, ideer utvekslet og vi så nærmere på ulike konkretiseringsmidler.

To saksbehandlere fra PPD for Sør-Troms har vært med, og de har observert matematikkundervisningen i 1.–4. trinn. De har også fungert som samtalepartnere for lærerne, og dette ga hjelp til tolkning av kartleggingene og nyttige innspill i hvordan praksisen samsvarte med de vedtatte målene.
Medlemmene i matematikkgruppen ble prioritert til å skaffe seg faglig oppdatering via eksterne kurs.

Prosjektets utvikling

Skoleåret 2009/2010 brukte ikke 1. årstrinn opplegget «Det andre møtet», men fokuserte sterkt på den grunnleggende matematikklæringen og kalte det for «Det første møtet». Tenkningen her tilsvarer nivå 1 i RTI-modellen. 7. trinn ble nødt til å prioritere annerledes og gjennomførte ikke opplegget. Noen av trinnene meldte også om vansker med å drive gruppene. De påpekte usikkerhet om hvordan undervisningen skulle drives i kombinasjon klasse/gruppe og hadde vansker med å få timeplanen til å gå opp. I dataene som seinere presenteres, er det en tydelig sammenheng mellom de trinnene som meldte om vansker og resultatene som ble oppnådd. Årsakene til dette kan være sammensatte og er noe av det prosjektet vil arbeide videre med. Basert på erfaringene og ny kartlegging ble tilsvarende opplegg igangsatt skoleåret 2010/2011.

Skolen er en smeltedigel. Det er mange hensyn som må tas, og det er et utall ulike satsingsområder som det er mulig å velge blant. Dette medfører en kamp om tid og fokus. I 2010/2011 kunne ikke matematikkprosjektet stå først i prioriteringsrekken, da skolen måtte fokusere tungt på andre satsingsområder både på planleggingsdager og i skolens ukentlige plantid. Dermed forsvant noe av trykket i prosjektet. I løpet av dette året ble også lærernes fokus på matematikkprosjektet gradvis redusert. Nyansatte lærere kom ikke skikkelig inn i tankegangen. Mer erfarne lærere slapp noe av taket. Også de involverte fra PPD hadde andre oppgaver som krevde sitt, og de hadde ikke anledning til å fortsette prioritering av tid til Seljestadprosjektet.

Dette er normale tilstander og en del av skolehverdagen de fleste steder. Det er viktig å være oppmerksom på slike mekanismer i alle prosjekter som skal drives og implementeres i skolen.

Resultater

Her vil vi presentere elevresultatene for skoleåret 2009/2010. De mer uformelle erfaringene og resultatene for skoleåret 2010/2011 vil vi komme tilbake til i en annen sammenheng. Alle elevene ble testet med «Alle Teller» ved skolestart høsten 2009, og i mai 2010 ble de elevene som hadde deltatt på «Det andre møtet», retestet. I 3.–6. klasse ser vi at 23 elever har over 20 % forbedring av poengsummene sine. Fem av disse elevene hadde 100 % forbedring eller høyere. Åtte elever hadde mellom 50 og 99 % forbedring. Vi ser også at ni elever hadde mindre enn 20 % forbedring. Noen av disse fikk dårligere resultat ved retest enn ved test. Elever som hadde minimal framgang eller dårligere resultat, blir etter evaluering av undervisningen drøftet med PPD for eventuell nærmere utredning. Vi har her tidligere drøftet en del problemstillinger knyttet til bruken av RTI, bl.a. tiltakets lengde, innhold, bruk av grupper etc. Det var derfor viktig at selve den spesialpedagogiske hjelpen også ble evaluert før eleven ble henvist til PPD. Erfaringer fra disse diskusjonene ble brukt skoleåret etter.

På 2. trinn var det 12 elever som ikke hadde alt rett på «Alle Teller». Sju elever hadde feil på to oppgaver, mens fem hadde én feil. Ved retest var alle feilfri, og RTI-modellen ble ikke brukt. Diagrammene i figurene 2 til 6 viser utviklingen gjennom skoleåret 2009/2010 for de elevene som deltok på tiltaket. Søylene viser resultat på testen om høsten, mens de hvite firkantene markerer resultat på retesten om våren. 

 

Figur 2: 3. årstrinn, test og retest.

 

  

Figur 3: 4. årstrinn, test og retest

  

Figur 4 5. årstrinn, test og retest.

 

Figur 5 Alle teller, 6. årstrinn, test og retest.

 

 Som nevnt ble ikke «Det andre møtet» gjennomført på 7. trinn. Figur 6 viser utviklingen til de elevene på dette trinnet som etter testing høsten 2009 var tenkt å delta på tiltaket.

På 7. trinn har det ikke skjedd noen positiv utvikling gjennom skoleåret. Dette skiller seg klart fra utviklingen på de trinnene som gjennomførte tiltaket. Dette må ses på som en sterk indikasjon på at «Det andre møtet» er effektivt for å gi et faglig løft til elever med begynnende vansker i matematikk. Våren 2010 ble også elevene testet med neste nivå av «Alle Teller» for å vurdere behov for tiltak etter RTI-modellen for skoleåret 2010/2011.

 

Figur 6 7. årstrinn, test og retest.

  

Figur 7 viser hvordan fordelingen for alle elevene på 5. årstrinn endret seg fra «Alle Teller-5» (maks 30 poeng) til «Alle Teller-6» (maks 40 poeng). 

 

 

Figur 7: Alle teller, 5. årstrinn, nivå 5 høsten 2009, og nivå 6 våren 2010 (Se teksten).

Gule celler markerer elever som deltok på «Det andre møtet». Grå celler viser de andre elevene. Det er trukket linjer for å vise de tre elevene som hadde størst framgang. De synes ikke lenger å ha behov for spesialpedagogisk hjelp. Vi ser også en tendens til utjevning på kullet og at noen elever ikke har hatt nytte av tiltaket.

Konklusjoner og videre arbeid

Resultatene viser at denne arbeidsformen for mange elever gir en økt matematisk forståelse og ferdighet, slik dette måles med «Alle Teller». Vi ser elever som gjennom «Det andre møtet» har hatt stor framgang, og disse har fått et nytt utgangspunkt på et faglig nivå hvor de har gode muligheter til å utvikle seg videre gjennom å delta i klassens ordinære undervisning. 

Videre ser vi elever med en viss framgang. Disse vil trenge noe tilrettelegging og oppfølging for å utvikle seg videre i positiv retning. Til slutt har vi en gruppe elever uten framgang. Etter en analyse av undervisningen og det utbyttet denne elevgruppen har hatt, kan oppmelding til PPD vurderes. For de elevene som meldes opp, har skolen skaffet seg et godt grunnlag for en presis og veldokumentert bestilling til denne tjenesten. Vi har ikke informasjon nå om RTI-modellen har endret PPTs arbeid, men forskning fra USA viser nedgang i henvisninger over en treårsperiode (Burns & Coolong-Chaffin, 2006). Også ellers synes nyere forskning rundt bruken av RTI å bekrefte at dette er en løfterik måte å arbeide på (Glover & Vaughn, 2010). Dette gir evidensbasert, spesialpedagogisk arbeid som skolen selv har ansvaret for. 

Men vi har fortsatt behov for mer informasjon om denne måten å arbeide på, og derfor vil prosjektet bli videreført. Vesentlige områder i dette arbeidet vil være å forhindre faglig stagnasjon og følelse av å mislykkes og å utvikle nye didaktiske modeller for organisering og innhold i den spesialpedagogiske hjelpen. Det vil derfor være viktig å fokusere på en systematisk akkumulering av erfaringer rundt omfang og varighet på den spesialpedagogiske hjelpen. 

Forfatteravatar

Olav Lunde

Olav Lunde arbeider som psykolog og fagbokforfatter.

Forfatteravatar

Ludvig Forthun

Ludvig Forthun arbeider som lærer i Harstad og har vært leder for Seljestadprosjektet.

Litteraturhenvisninger

Berkeley, S., Bender, W.N., Peaster, L.G. & Saunders, L. (2009). Implementation of Response to Intervention: A Snapshot of Progress. Journal of Learning Disabilities 42 (1), s. 85–95.

Burns, M.K. & Coolong-Chaffin, M. (2006). Response to Intervention: The Role of and Effect on School Psychology. School Psychology Forum: Research in Practice 1(1), s. 3–15.

Engström, A. & Magne, O. (2006). Medelsta-matematik III. Eleverna räknar. Rapporter från Pedagogiska Institutionen, nr. 12, Örebro Universitet.

Fuchs, D. & Fuchs, L.S. (2006). Introduction to Response to Intervention: What, why, and how valid is it? Reading Research Quarterly, Nr. 1, s. 93.

Glover, T.A. & Vaughn, S. (Eds.) (2010). The Promise of Response to Intervention. Evaluating Current Science and Practice. N.Y.: The Guilford Press. (Se spesielt kap. 8 om RTI og matematikk).

Griffiths, A.J., Vanderheyden, A.M., Parson, L.B. & Burns,
m.k. (2006). Practical Applications of Response-to-Intervention Research.
Assessment for Effective Interventions, 32 (1), s. 50-57.

Hansen, A. (2006). Begreper til å begripe med. Avhandling, dr.polit., Institutt for pedagogikk, Det samfunnsvitenskapelige fakultet, Universitetet i Tromsø.

Ketterlin-Geller, L.R., Chard, D.J. & Fien, H. (2008). Making Connections in Mathematics. Conceptual Mathematics Intervention for LowPerforming Students. Remedial and Special Education, 29(1), s. 33–45.

Kovaleski, J.F & Prasse, D.P. (2004). Response to Instruction in the identification of Learning Disabilities: A guide for school teams. National Association of School Psychologists, USA.

Lindbäck, S.O. & Strandkleiv, O.I. (2010). Tilfredsstillende utbytte av opplæringen. Hentet fra: www.elevsiden.no, januar 2010.

Lunde, O. (2010). Hvorfor tall går i ball. Matematikkvansker i et spesialpedagogisk fokus. Info Vest Forlag.

Mazzocco, M.M.M. (2005). Challenges in Identifying Target Skills for Math Disability Screening and Intervention. Journal of Learning Disabilities, 38(4), s. 318–323.

Moos, L., Krejsler, J., Hjort, K., Laursen, P.F. & Braad, K.B. (2005). Evidens i uddannelse? København: Danmarks Pædagogiske Universitets Forlag.

Ostad, S. (1999). Elever med matematikkvansker. Studier av kunnskapsutviklingen i strategisk perspektiv. Oslo: UNIPUB Forlag.

Ostad, S. (2009). Strategier, strategiobservasjon og strategiopplæring.
Oslo: Læreboka forlag.

Riksrevisjonen (2011). Undersøkelse av spesialundervisningen i grunnskolen. Dokument 3:7 (2010-2011). Hentet fra: www.riksrevisjonen.no.

Schleicher, A. (2007). «Mener Norge aksepterer skoletapere». Intervju med NTB, 16. mars 2007.

Varma, S., Schwartz, D.L. & Mccandliss, B.C. (2007). Beyond Dyscalculia: The Neural Bases of Elementary School Mathematics. Presented at the 2007 Annual Meeting of AERA (American Educational Research Association) in Chicago.

Foreslåtte artikler