Motiverende vurdering: Systematisk bruk av samarbeidsprøver i matematikk

Et forsøk med samarbeidsprøver i matematikk ga økt motivasjon og minsket stressnivået blant elevene. Samtidig erfarte man at endret vurderingspraksis vil kreve at man også endrer måten å undervise på.

I matematikkfaget erfarer vi at elever ofte opplever skriftlige prøver som stressende og med sterkt preg av sluttvurdering. En del elever gir ofte tidlig opp, noe som fører til at de ikke får vist sin kompetanse. Som en løsning på dette startet vi i år et utviklingsprosjekt der vi systematisk benyttet samarbeidsprøver som vurderingsform. Målet med dette var å fremme vurdering for læring, øke elevenes motivasjon og minske stress.

Denne vurderingsformen, med tilhørende for- og etterarbeid, øvde elevene i å praktisere den matematiske samtalen. Samarbeidsprøver la opp til at  elevene sammen måtte diskutere, argumentere og bli enige om matematiske resonnementer. Prosjektet var en lærerdrevet aksjonsstudie som, gjennom universitetsskolesamarbeidet, tok for seg elevenes opplevelse av denne vurderingsformen i faget matematikk 1P ved Charlottenlund videregående skole.

Evnen til samarbeid er en viktig ferdighet i skolen og ikke minst videre i arbeidslivet. Dette er et aspekt som trenes på og utvikles gjennom hele skoleløpet i alle fag. Samarbeidslæring er den pedagogiske bruken av smågrupper, der deltakerne arbeider sammen for å maksimere læringsutbyttet både for seg selv og gruppekameratene ().

Også i vurderingsarbeid tas samarbeid i bruk gjennom prosjektarbeid, felles presentasjoner, samskriving og lignede. I vurderingsarbeid i matematikken er derimot samarbeid ofte helt fraværende. Fra et sosiokulturelt perspektiv skjer læring i krysningen mellom mennesker, gjennom dialog og utveksling av ideer og tanker. Dette er læringssynet vi bygger på i norsk skole. Ved å gjennomføre samarbeidsprøver i matematikk ønsker vi å skape en sosiokulturell vurderingspraksis, som er mer i tråd med strømningene i skolen ellers.

Teoretiske perspektiver

Sosiokulturelt læringssyn bygger på ideen om at læring skjer gjennom interaktivitet og dialog. I Vygotskijs teori skjer læring i det sosiale menneskelige samkvem, spesielt gjennom språklig aktivitet, og dermed er det naturlig å betrakte samspillet i undervisningen som det beste utgangspunktet for læring ().

I et klasserom dannes et praksisfellesskap mellom elever og læreren, og kvaliteten på elevenes deltakelse i dette fellesskapet er det som bestemmer læringsutbyttet. For å bygge gode praksisfellesskap må de utvikle et felles språk og skape trygge og gode rammer for samarbeid. I dette læringssynet er vurdering, under forutsetning at den er formativ, en integrert del av læringsprosessene.

En formativ vurderingsform i matematikk vil være der elevene får mulighet til å diskutere og samtale om ulike matematiske problem. Men vurderingen kan ikke regnes som formativ før man bruker den til å tilpasse undervisningen etter elevenes læringsbehov ().

Det finnes flere måter å definere motivasjon på. Vi velger å støtte oss på Smith (), som legger vekt på betydningen av vilje til å lære som grunnleggende for all motivasjon. Videre deler hun motivasjon inn i tre. En elev som har utviklet en individuell interesse for det faglige innholdet og læringsarbeidet, har en indre motivasjon. Ytre motivasjon er ønske om gode resultater, oppfyllelse av opplevde forventninger fra familie, venner og lærere, og belønninger som ros eller fremtidige muligheter. Smith nevner også en tredje type motivasjon som finnes hos elever som føler en sterk pliktfølelse, og dermed gjør det som er forventet av dem, uten å nødvendigvis ha en sterk faglig interesse.

Praktisk gjennomføring

Det var nødvendig å sette opp en felles plan for vurderingssituasjonene i alle matematikkgruppene. Alle mindre prøver skulle være samarbeidsprøver, mens kartleggingsprøve og terminprøver ble gjennomført individuelt. Totalt ble dette fem samarbeidsprøver à to skoletimer, to større individuelle prøver og en kartleggingsprøve. Underveis i prosjektet har vi også innhentet tilbakemeldinger fra elevene, både muntlig og skriftlig, og gjort justeringer underveis basert på disse.

Parsammensetningen viste seg å være en av de største utfordringene med prosjektet. Parene ble satt sammen av læreren noen uker før samarbeidsprøven, på en slik måte at elevene i hvert enkelt par i størst mulig grad skulle være på samme nivå. Nivået til elevene kartla vi tidlig gjennom en individuell kartleggingsprøve. Parene fikk tid til å bli kjent med hverandre før samarbeidsprøven, gjennomførte den sammen, og jobbet sammen med etterarbeid.

Etter hver samarbeidsprøve dannet vi nye par. Det var ikke mulig for elever å melde seg ut av opplegget. Også elever som ga uttrykk for å ville ta samarbeidsprøvene alene, måtte ha samarbeidspartner. Etter hvert som elevene hadde hatt flere forskjellige samarbeidspartnere, opplevde vi å «gå tom» for nivåhomogene nye par. Dermed var det noen par som ble gjentatt. Hvis klassen var oddetall, dannet vi én gruppe på tre.

En del av kontrakten vi inngikk med elevene, var at hvis partneren ikke var til stede på prøvedagen, tok eleven prøven alene. Det ble ikke gjort rokeringer eller nye pardannelser på prøvedagen. Dette resulterte i tilfeller der elever ringte til sine partnere som var borte, for å få de opp av senga og til skolen, slik at de ikke skulle bli sittende alene. Elevene følte et stort ansvar overfor sin samarbeidspartner og ønsket å stille opp for hverandre.

Den nye prøveformen innebar at vi måtte tenke nytt om innholdet i prøven. Vi la i større grad inn oppgaver som krevde at elevene formulerte matematiske argumenter og begrunnelser. Dette for å tvinge frem matematisk dialog mellom elevene i prøvesituasjonen.

Vi ga elevene «påstandsoppgaver» der elevene måtte anvende kunnskapen sin til å vurdere hvilken påstand som var riktig og «finne feil-oppgaver» der de gjøres oppmerksomme på typiske feil som ofte gjøres og kanskje derfor bli mer bevisst på disse i fremtiden. Begge disse oppgavetypene er av en formativ karakter (). Vi så etter den første gjennomføringen at prøveformen krevde at elevene fikk bedre tid på hver oppgave, sammenlignet med en individuell prøve.

Med endring i prøveform følger også en endring i undervisning. Vi prøvde å legge mer til rette for at elevene skulle engasjeres i matematiske samtaler, både med hverandre og læreren, gjennom par- og gruppeoppgaver. Observasjoner gjort i timene viste at noen par jobbet godt sammen hele tiden, mens andre par jobbet mer hver for seg. Samtidig så vi under prøvene at også de som hadde jobbet hver for seg, samarbeidet under selve prøven.

Forskningsmetode

Vi har i dette prosjektet gjennomført to runder med spørreundersøkelser til elevene, en ved terminslutt i januar (n=117), og en i slutten av mai (n=102). Endringen i responsen skyldes flere forhold, hovedsakelig at den siste spørreundersøkelsen ble gjennomført på et tidspunkt der timeplanen var i oppløsning, og det ble vanskelig å nå alle elevene.

Spørreundersøkelsen hadde en skala fra helt uenig (1) til helt enig (5). Dataene ble lagt inn i IBM SPSS Statistics 25, der manglende svar ble satt til variabelgjennomsnittet, og signifikante bivariatkorrelasjoner (Pearson’s r) ble utregnet. Dette ga et uttrykk for forholdet mellom elevenes svar på spørsmålene, der positivt svar på et spørsmål kunne sammenfalle med positivt eller negativt svar på et annet, eller at det ikke var noe tydelig sammenfall mellom dem. Vi har også hatt kvalitativt gruppeintervju med lærerne som har vært med på prosjektet.

Vi har vært to lærere som har hatt ansvar for prosjektet og undervist to av matematikkgruppene. Det å forske på egne elever vil alltid føre med seg noen utfordringer knyttet til resultatenes validitet og etiske problemstillinger, samtidig som nærheten gir muligheter for å se sammenhenger som krever nær kjennskap til elevene og faget (Postholm & Jackobsen, 2011, s. 134-135). Ifølge Dewey er det nettopp læreren selv som i hovedsak burde stå for klasseromsforskningen gjennom utforskning og forbedring av læringsarbeid (Postholm & Jackobsen, 2011, s. 22).

Figur 1: Eksempel på en «finne-feil-oppgave»

Figur 2: Eksempel på «påstandsoppgaver»

Resultater

For elevgruppen som helhet ser vi av spørreundersøkelsen at deres opplevelse av samarbeidsprøver har vært positiv. Dette bekrefter også våre observasjoner i timene, samt hva elevene har gitt uttrykk for i både skriftlige og muntlige tilbakemeldinger om prosjektet.

Mange sier at samarbeidsprøver gjør dem mer motiverte til å jobbe med matematikk i timene (snitt: 3,5 av 5). En større andel av elevene mener de lærer mest når de får prate om et tema (snitt: 3,6 av 5), noe som kan forklare det positivt opplevde læringsutbytte (snitt: 3,8 av 5). Videre ser vi at de som svarer positivt på spørsmålet om økt læringsutbytte, også svarer positivt på spørsmål om økt motivasjon når de samarbeider, at de mestrer den matematiske samtalen, og at de jobber godt sammen med partner.

I motsatt ende ser vi at de elevene som svarer at de ikke mestrer samarbeidssituasjonen, heller ikke liker samarbeidsprøver. Dette er elever som ikke har den faglige kompetansen til å kunne delta i den matematiske samtalen og dermed føler at de kommer til kort. Interessant er det at på tross av dette mener også disse elevene at de får økt læringsutbytte av samarbeidsprøver.

Om vurdering for læring ser vi at elevene sier de lærer noe nytt under selve samarbeidsprøven (snitt: 3,9 av 5). Dette er i tråd med intensjonen til prosjektet, nemlig å skape en vurderingssituasjon der det er mulighet for og ikke minst en opplevelse av læring. Dette er også et skritt mot en mer formativ vurderingspraksis.

Vi kan peke på flere faktorer som spiller inn på læringen som skjer under samarbeidsprøver. Elevene svarer at samarbeidspartneren hjelper dem å forstå oppgaver (snitt: 3,8 av 5), at samarbeidspartneren høres på deres mening under prøven (snitt: 4 av 5) og at det å ha samarbeidsprøver gjør at de ikke gir så lett opp (snitt: 3,7 av 5). Særlig det siste punktet har vært tydelig for lærerne.

Tidligere forskning har vist at kommentarer på eget arbeid fra medelever er en effektiv og viktig del av et formativt vurderingsarbeid (). De antar at det handler om at en sosial jevnbyrdighet gjør det lettere for elevene å åpne seg for kritiske kommentarer for hverandre i større grad enn overfor læreren.

Når elever får en ny oppgave, vil de først vurdere blant annet dens interesse, vanskelighetsgrad og omfang, før de avgjør om de skal prøve seg på den (Boekaerts, 2006 i Dylan, 2007). Ofte kan konklusjonen bli at det er bedre å oppfattes som lat enn dum. Kontrakten mellom samarbeidspartnerne har bidratt til at de prøver på oppgaver de hadde latt være å svare på under en individuell prøve, og det at samarbeidsprøvene oppleves som et fellesprosjekt, legger lista lavere for å prøve selv om eleven er usikker på om løsningen er riktig. Frykten for å svare feil overvinnes av ønsket om å gjøre det best mulig sammen.

Videre underbygges dette av at elevene sier arbeidsinnsatsen hjemme øker når de skal ha samarbeidsprøve (snitt: 3,7 av 5) og at de trives med samarbeid i forkant av prøvene (snitt: 3,8 av 5). De synes også selv at de er flinke til å samarbeide (snitt: 3,9 av 5) og at de jobber godt med sin partner under prøven (snitt: 4,0 av 5). Den økte motivasjonen kan forklares med en særlig økt pliktfølelse overfor samarbeidspartneren.

Et annet hovedmoment i prosjektet var ønsket om å skape en vurderingssituasjon som ikke oppleves så stressende for elevene. 62 % av jenter og 32 % av gutter svarer på UNGDATA-undersøkelsen at de ofte eller svært ofte blir stresset av skolearbeid (). Dette gjelder både høyt presterende elever, som legger mye arbeid i skolen og opplever et stort resultatpress, og elever som gjennom å ikke mestre det faglige blir konfrontert med en mangel på kunnskap.

I spørreundersøkelsene sier elevene at samarbeidsprøver fører til mindre stress (snitt: 3,8 av 5). Mindre stress vil kunne føre til økt motivasjon og læring.

Vi ser at ca. 15 % av elevene sier de ikke liker samarbeidsprøver. Disse fordeler seg over hele karakterspekteret. Denne gruppen består av elever som ikke mestrer samarbeidsformen og dermed blir tvunget inn i en situasjon de helst vil unngå. Vi finner også elever som rett og slett ikke liker samarbeid og elever som ikke mestrer det faglige − og som blir konfrontert med dette gjennom samarbeidet med medelever.

I tillegg opplever noen elever at de «drar lasset». For denne gruppen korrelerer den negative opplevelsen av samarbeidsprøver med opplevelsen av at det er urettferdig at partnerne får samme karakter på samarbeidsprøven, og at de blir irritert på partneren hvis det går dårlig. En utfordring videre er hvordan man ivaretar denne gruppen elever i møte med den nye vurderingspraksisen.

I forkant av prosjektet var det flere ting vi pekte på som potensielle utfordringer i gjennomføringen. En av disse var om elevene ville godta en felles karakter på besvarelsen de leverte. Det vil alltids være tilfeller der den ene eleven opplever å gjøre mer enn den andre, både i forberedelse og under selve vurderingssituasjonen.

Det vi derimot raskt observerte, og fikk bekreftet gjennom tilbakemeldinger og spørreundersøkelser, var at dette ikke var et problem elevene opplevde. De fleste synes ikke det er urettferdig å få samme karakter på samarbeidsprøvene (3,5 av 5). Relatert til dette svarer også elevene at de ikke blir irritert på partner om det går dårlig (4,0 av 5) og at de oppnår bedre resultat sammen (3,4 av 5). Dette understreker igjen mentaliteten rundt samarbeidsprøvene som et fellesprosjekt.

En annen utfordring var hvordan lærerne håndterte karaktersetting og sluttvurdering når det i hovedsak hadde vært samarbeidsprøver gjennom året. Flere elever får lavere karakter på terminprøvene enn på samarbeidsprøvene. Det at elever synker noe i karakter på en terminprøve er ikke uvanlig, men lærerne opplevde dette i større grad enn tidligere. Dette har blitt håndtert med god kommunikasjon med hver enkelt elev om deres kompetanse.

Når det knyttes større usikkerhet til om alle karakterene reflekterer elevens faktiske kompetanse, tvinges lærerne til å reflektere grundigere over hvilken kompetanse eleven faktisk sitter med. Både kompetanse som kommer til syne under formelle og ikke minst uformelle vurderingssituasjoner.

Elevene sier selv at det ikke er vanskeligere å vite egen kompetanse i faget når de får felles karakter (3,17 av 5). Dette er altså en utfordring som ligger hos lærerne, ikke hos elevene. Dermed blir det lærernes oppgave å finne en god løsning på dette, slik at elevene er sikret en vurdering i henhold til forskriften.

Konklusjon

Hovedfunnene våre stemmer godt overens med målsetningen for prosjektet. Gjennom å endre vurderingspraksis systematisk gjennom året har elevene fått økt motivasjon, økt opplevelse av vurdering for læring og minsket stress. Samarbeidsprøver gir elever som lærer mest gjennom faglig diskusjon en større mulighet til å utfolde seg også i vurderingssituasjonen.

Noe av det mest utfordrende med slike prosjekter er å skape varige endringer i utøvd praksis. Elevene selv sier at de ikke ønsker å ha kun individuelle prøver (snitt: 3,9 av 5), så de har helt tydelig omfavnet prosjektet. Svært positivt er det at lærerne som har vært en del av prosjektet, også sier at de kunne tenke seg å fortsette med samarbeidsprøver.

Videre har vi også opplevd at lærere som ikke er tilknyttet prosjektet, har tatt inspirasjon av det og gjennomført samarbeidsprøver i sine grupper. Dette gjelder både i samfunnsfagene, språkfagene og andre realfag. Vi ser at vurderingsformen er svært overførbar til andre fag.

Med endret vurderingsform følger en endring i måten en underviser på. Dette har vært gjort i noen grad, men lærerne ser et stort potensial i å dra samarbeidet enda mer inn i den daglige undervisningen. Dette vil hjelpe særlig de elevene som sier at de ikke mestrer samarbeidsformen, og som trenger mer trening i dette før vurderingssituasjonen.

I tillegg tror vi at det å øve på den matematiske samtalen gir økt læringsutbytte, og kan være et bidrag til å variere matematikkundervisningen. Vi ser at gjennom samarbeidsprøver har vi nærmet oss en formativ vurderingsform, men i fortsettelsen må det arbeides mer systematisk med egenvurdering. Dette danner grunnlaget for skolens neste prosjekt.

Forfatteravatar

Tina Beate Bjørk

Tina Beate Bjørk er lektor ved Charlottenlund videregående skole der hun underviser i kjemi, naturfag og matematikk. Her har hun også funksjonen som lærerspesialist i realfag. Som lærerspesialist gjennomfører hun utviklingsarbeid på skolen knyttet til Universitetsskolesamarbeidet Charlottenlund videregående skole har med NTNU.

Forfatteravatar

Jørgen Haug Theodorsen

Jørgen Haug Theodorsen er lektor på Kongshavn videregående i Oslo, der han underviser i engelsk, matematikk og historie.

Litteraturhenvisninger

Bakken, A. (2017). Ungdata. Nasjonale resultater 2017, NOVA Rapport 10/17. Oslo: NOVA

Engh, R., Dobson, S., Høihilder, E.K. (2007). Vurdering for læring. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

Hodgen, J., Wiliam, D. (2013) Mathematics inside the black box. Stockholm: Liber AB.

Johnson, D.W., Johnson, R.T., Haugaløkken, O.K., Aakervik, A.O. (2006). Samarbeid i skolen. Namsos: Pedagogisk Psykologisk Forlag AS.

Lyngsnes K. og Rismark, M. (1999). Didaktisk arbeid. Oslo: Universitetsforlaget.

Postholm, M.P., Jacobsen, D.I. (2016). Læreren med forskerblikk. Oslo: Cappelen Damm.

Smith, K. (2009). Samspillet mellom vurdering og motivasjon. I T. Dobson, S., A. B. Eggen og K. Smith (2009) (Red.), Vurdering, prinsipper og praksis (s. 23 - 39). Gyldendal Norsk Forlag AS. Oslo.

William, D. (2007). Five “key strategies” for effective formative assessment. National Council of Teachers of Matematics. Hentet fra <https://www.nctm.org/uploadedFiles/Research_and_Advocacy/research_brief_and_clips/Research_brief_04_-_Five_Key%20Strategies.pdf> 10.06.2018.

Foreslåtte artikler