En stille revolusjon innenfor vurdering – men matematikklærerne henger etter

Den første rapporten fra prosjektet Forskning på individuell vurdering i skolen (FIVIS) viser at lærere generelt er positive til de nasjonale føringene om vurdering. Ca. 70 prosent av sier at de har god kjennskap til innholdet i vurderingsforskriften. De fleste mener også at de har god forståelse av innholdet mellom underveis- og sluttvurdering og at det er viktig å involvere elevene i vurderingsarbeidet.

Både vanskelig og enkelt på en gang

Likevel oppgir lærerne at medelevvurdering er lite benyttet. Og dette stemmer i enda større grad for matematikklærere som heller ikke benytter egenvurdering i særlig grad. Ifølge undersøkelsen argumenterer mange av matematikklærerne med at fagets egenart gjør det vanskelig å involvere elever i vurderingsarbeidet, «… for enten så har du det rett, eller så har du det feil…», som en av de spurte lærerne uttrykker det. Henning Fjørtoft, som arbeider med vurdering ved NTNU og som har vært med på å lage rapporten, ser et paradoks her.

De som sier at matematikk er en objektiv kunnskap som er lett å vurdere for læreren, synes samtidig det er vanskelig å få til egenvurdering og hverandrevurdering. De mener at det er fagets egenart som er slik, men det er ingen forskere som kan bekrefte at egenvurdering eller hverandrevurdering skulle være vanskeligere i matematikk enn i andre fag. Og for den saks skyld mener forskerne heller ikke at det skulle være enklere å vurdere elevers kompetanse i matematikk enn i andre fag. Matematikk er rett og slett mer eller mindre som andre fag når det gjelder vurdering, sier Fjørtoft. Han tror en av grunnene kan ligge i undervisningsmåten.

Matematikk blir i stor grad undervist enten gjennom helklasseundervisning eller som individuelt arbeid. Elevene arbeider i mindre grad i grupper, og elevene samarbeider heller ikke to og to. Dermed er det ganske åpenbart at det blir vanskelig å få til hverandrevurdering, sier han.

I undersøkelsen fant man likevel én lærer som arbeidet ut fra prinsipper som skilte seg radikalt fra de øvrige. Denne læreren kartla først elevenes kunnskaper, tilpasset så undervisningen etter dette. Etterpå la han til rette for samtaler om matematikk der man gjennom å bruke matematiske begreper hadde dialoger rundt problemløsning. Ifølge Fjørtoft klarte denne læreren sannsynligvis å skape en langt bedre forståelse for matematikken enn lærerne som først og fremst vurderer gjennom å registrere rette og gale svar.

Instrumentell og relasjonell forståelse av faget

Fjørtoft forklarer de helt ulike synene som kommer fram i undersøkelsen med et kjent skille innenfor matematikkdidaktikken: instrumentell eller relasjonell forståelse av faget. En instrumentell forståelse av faget innebærer at man først og fremst ser på faget som et abstrakt fag der man arbeider med rene tall. Den andre gruppen, som i undersøkelsen representerer mindretallet, har en relasjonell forståelse. Det innebærer at man, i tillegg til den abstrakte delen, legger vekt på anvendelsen i kontekst. Den siste måten å forstå faget på innebærer at elevene i langt mindre grad kan slippe unna ved å gjennomføre prosedyrer; de må også forstå tenkningen bak prosedyrene. En elev kan her vise kompetanse selv om svaret er feil – når hun bare klarer å vise at hun har tenkt matematisk og kan forklare det hun gjør i et matematisk språk.

Vi ser at lærerne plasserer seg på den ene eller den andre siden – og det er et påfallende polarisert syn på matematikken. Men vi har ikke noe grunnlag for å si hvor mange som har det ene eller det andre synet, sier han.

Ifølge Fjørtoft kan det være ulike grunner til at så mange sitter fast i en instrumentell forståelse av matematikken; det kan både være manglende fagkunnskaper og overlevering fra tidligere tider.

På barnetrinnet kan årsaken være manglende kunnskaper i matematikk. Mange som underviser her, har kanskje bare en halvårsenhet i matematikk. Men når vi ser at problemet også fins blant mange lærere på videregående nivå med hovedfag eller master i matematikk, så må dette ha en annen forklaring. Det kan hende at lærerne selv har erfart en instrumentell undervisning og vurdering i skolen, og dermed tar dette med inn i egen praksis, sier han.

En stille revolusjon

Men om undersøkelsen viser at hverandrevurdering er svak generelt og egenvurdering spesielt svak blant matematikklærere, så legger Fjørtoft vekt på at undersøkelsen som helhet viser en positiv utvikling med hensyn til norske læreres syn på vurdering.

Lærerne er blitt flinke til å ha klare mål og forventninger. Innholdet i vurderingsforskriften er allment kjent blant lærerne, og lærerne er også positive til å endre vurderingspraksisen i skolen. Vi kan kanskje kalle dette en
«stille revolusjon» – fra en testkultur til en vurderingskultur, sier han. Fjørtoft mener at de positive resultatene kommer av at vi ser et sammenfall mellom politikk, forskningsresultater og læreres egne erfaringer; alt trekker i samme retning. Lærerne er positive fordi de ser resultater i klasserommet – så vil tiden vise om matematikklærerne kommer etter.

Matematikklærerne argumenterer med at fagets egenart gjør det vanskelig å involvere elever i vurderingsarbeidet, men dette har de ingen støtte for i forskningen. Når det gjelder vurdering, er matematikk akkurat like egnet for egenvurdering og hverandrevurdering som andre fag, sier Henning Fjørtoft, som har vært med på å utarbeide en rapport om individuell vurdering i skolen