Hva må en matematikklærer kunne?

Frede går i 5B. Han har forsøkt å løse regnestykket «49?25», men har kommet frem til 1275 og ikke 1225, som er det riktige svaret. Likevel, femteklassingen har tenkt mye lurt underveis i arbeidet med å løse oppgaven. Vil «mannen i gata» forstå hvordan Frede har tenkt, eller er denne kunnskapen forbeholdt gode matematikklærere?

Hvordan forstå elevsvar

I filmen viste det seg at det var langt ifra alle som klarte å identifisere tenkemåten til Frede. Oppgaven er et av mange eksempler som kan brukes for å finne ut hva matematikklærere kan.

Faglærere som underviser i matematikk på grunnskolelærerutdanningene ved UiS, har forsket på undervisningskunnskap i matematikk, og har videreutviklet et måleinstrument som skal fange opp matematikklærernes undervisningskunnskaper.

For å være en god matematikklærer, holder det nemlig ikke bare å være god i matematikk. Matematikklærere må blant annet forstå hvordan elevene tenker, slik at de kan gi dem en best mulig tilbakemelding for å støtte elevenes videre læring.

– Det er underforstått at en matematikklærer må kunne multiplisere for å undervise i multiplikasjon, men hva mer må en lærer kunne? Det er noe av det vi har jobbet mye med, og det er det undervisningskunnskap i matematikk hovedsakelig handler om, sier Janne Fauskanger.

Spesialisert matematikkunnskap

Fauskanger har skrevet doktorgradsavhandling om disse oppgavene, eller måleinstrumentene som de kalles. Hun forteller at de ble utviklet for å måle hva den matematiske kunnskapen til læreren består av, og hva mer lærere må kunne enn eksempelvis å multiplisere.

– Det er forskjeller på matematikkunnskaper hos en ingeniør og en matematikklærer. En ingeniør må ikke kunne identifisere elevsvaret til Frede i 5B, men det må en lærer kunne. Måleinstrumentene våre er utviklet for å få fram nettopp denne spesialiserte matematikkunnskapen som en lærer trenger, sier hun.

Sammen med kollega Reidar Mosvold, forsøker hun å utvikle eksamensoppgaver som kan måle viktig lærerkunnskap. De mener det er viktig å sette fokus på hva studentene på lærerutdanningene må kunne når de er ferdige å studere og skal ut i arbeid. Lærerstudentene ved UiS møter undervisningskunnskap i matematikk gjennom hele studieløpet, og det er også noe de kan møte på eksamen. I mastergradsutdanningen i utdanningsvitenskap i profilen for matematikkdidaktikk ved UiS, er også dette et viktig fokus.

Større relevans

Mange lærerstudenter etterspør lærerutdanningens relevans til praksis, og mener at de lærer matematikk, men at de ikke alltid vet hvordan de skal undervise i faget. Oppgavene forskerne ved UiS har jobbet med, kan være et steg på veien for å gjøre utdanningen av matematikklærere enda mer relevant i forhold til praksis.

Det er blitt bedrevet mye internasjonal forskning på undervisningskunnskap i matematikk. Det hele startet ved lærerutdanningen ved Universitetet i Michigan i USA, som var de første til å utvikle måleinstrumenter for å måle lærernes kunnskaper. Ved hjelp av disse instrumentene har forskerne funnet sammenhenger mellom lærernes undervisningskunnskap, kvaliteten på matematikkundervisningen og elevenes læring. I dag er det mye forskning som foregår på dette i Norden. Av de norske bidragene til denne forskningen, har spesielt UiS sitt bidrag med å videreutvikle måleinstrumentene, blitt løftet frem som viktig av det internasjonale forskningsmiljøet.

Janne Fauskanger og Reidar Mosvold har sammen med kollegaer skrevet flere vitenskapelige artikler om temaet samt skrevet kapitler i lærebøker, som brukes aktivt ved norske lærerutdanningsinstitusjoner. I disse kapitlene fremheves episoder fra matematikkundervisning i skolen. Gjennom å diskutere disse episodene, kan en få et større fokus på hva lærerstudentene kan øve på for å oppnå den spesifikke kompetansen som en matematikklærer bør ha.

Spesialisert kunnskap

Så hva bør matematikklærere kunne for å best mulig legge til rette for at barn lærer matematikk? Det har ifølge Fauskanger og Mosvold blitt utviklet mange teoretiske modeller for å beskrive undervisningskunnskap i matematikk. De har tatt utgangspunkt i en modell som forskere i Michigan har utviklet.

Her kommer det fram at både den allmenne fagkunnskapen, den spesialiserte fagkunnskapen og den fagdidaktiske kunnskapen har nær sammenheng med den jobben en skal gjøre som lærer.

I tillegg inkluderer fagkunnskapen «matematisk horisontkunnskap», som handler om hvordan matematiske emner i læreplaner bygger på hverandre og henger sammen.

Vanlig elevfeil

– En vanlig feil elever på mellomtrinnet gjør, er å legge til en 0 når de multipliserer med 10, også når de multipliserer desimaltall. Når elever skal regne ut «2,5 ?10», legger de til en 0, og får svaret 2,50, som er feil. De benytter dermed en regel som gjelder for hele tall, også for desimaltall. Når du underviser på lavere trinn må du vite at dette er en vanlig misoppfatning på høyere trinn, og at det ikke går an å bare legge til en null når du multipliserer et desimaltall med 10, sier Fauskanger.

Den fagdidaktiske kunnskapen som læreren bør kunne, dreier seg blant annet om at læreren må kunne finne frem til eksempler og forklaringer som kan hjelpe elevene til å lære matematikk, og de må ha evnen til å legge til rette for at elever lærer matematikk ut fra sine egne forutsetninger. I tillegg til å være oppdatert på læreplanen, lærebøker og materiellet som er tilgjengelig.

Tekst: Maria Gilje Torheim