Slik mestrer barnet tekstoppgaver i matematikk

Mange situasjoner i hverdagen krever en matematisk løsning. Du skal vurdere hvor godt et tilbud er, eller dele en restaurantregning.

Tekstoppgaver i matematikkfaget er en øvelse for å kunne mestre dette.

Et eksempel på en slik oppgave på barneskolen er:

”Anne har to blyanter og Amir har tre blyanter. Hvor mange har de til sammen?”

Tekstoppgaven ovenfor krever språk- og regneferdigheter. For personer med vansker innen matematikk, språk og lesning blir oppgaven utfordrende.

Linda Josefine Aas Haugen jobber som spesialpedagog ved en ungdomsskole. Hun er særlig opptatt av elever som strever med skolefagene norsk og matematikk. Haugen skrev sin masteroppgave ved Institutt for spesialpedagogikk, UiO som del av forskningsprosjektet NumLit. NumLit er finansiert av forskningsrådet, og har som mål å undersøke sammenhenger i utviklingen av matematikk-, lese- og språkferdigeter.

(Videoproduksjon: Shane Colvin, UiO)

Er det ordene eller tallene som teller?

Haugen var interessert i å finne ut av hva som hadde størst betydning for barns evne til å løse tekstoppgaver i matematikk, var det språk- eller regneferdigheter?

– De 254 førsteklassingene som var med i studien kunne ikke lese enda, derfor fikk de tekstoppgavene presentert muntlig.

Haugen kartla i tillegg to ferdigheter hos elevene:

1. lytteforståelse, som betyr evnen til å forstå innholdet i en fortelling,
2. regneflyt, det vil si evnen til å løse flest mulig regnestykker på en fastsatt tid.

Lytteforståelse

– Lytteforståelse dannes ved å sette sammen opplysninger som gis i historien, og opplysninger som ikke gis, for å danne mening. Egne opplevelser og erfaringer trekkes inn i historien. Man kan si at vi lager et bilde av historien i hodet, sier Haugen.

Det er dette som på fagspråk kalles en “mental modell”. Vi skaper et bilde i hodet for å danne mening. Dette kan høres enkelt ut, men krever et sett med ferdigheter.

Språkferdigheter som er nødvendig for å kunne forstå en fortelling er:

• godt ordforråd,
• kunnskaper om språkets grammatikk
• evne til å trekke slutninger

– Det vil si at vi må forstå ordene som brukes i fortellingen og ha kunnskap om hvordan språket er bygget opp. Å forstå språket kan være krevende, men er likevel ikke nok for å kunne bygge en” mental modell” av fortellingen, forklarer Haugen.

Erfaringer og bakgrunnskunnskap

I møte med en fortelling har vi med oss et sett erfaringer og kunnskap som er avgjørende for hvordan fortellingen tolkes. Selv om vi forstår alle ordene kan vi likevel mangle forståelse for innholdet i fortellingen fordi vi mangler bakgrunnsinformasjon.

Haugen har et eksempel:

”På hytta går de barbeint hele sommeren, derfor må de alltid rake nede ved de store furutrærne før den årlige badmintonturneringen.”

Fortellingen sier ikke eksplisitt hva som skal rakes eller hvorfor det er nødvendig. Ved hjelp av kunnskap om furuer og erfaring fra sommerlivet uten sko kan lytteren forstå at det er kongler og barnåler som må rakes bort fordi de er fryktelig vonde å tråkke på. I tillegg til å avdekke skjult informasjon kan bakgrunnskunnskap gjøre den mentale modellen av fortellingen rikere ved å legge til erfaringer og følelser knyttet til minner om sommerferie, idrettsarrangementer og forventinger til årlige tradisjoner.

– God lytteforståelse kjennetegnes blant annet ved å kunne bruke kunnskap og erfaringer aktivt i møte med historien, oppsummerer Haugen.

– Når oppgaver presenteres muntlig må informasjonen prosesseres fortløpende, og det krever at man klarer å lagre og prosessere i samme tempo som historien fortelles. I en oppgave som er presentert skriftlig, kan man gå tilbake i teksten og lese på nytt ved behov, presiserer Haugen.

Da Haugen skulle kartlegge elevenes lytteforståelse, ga hun elevene en illustrasjon som de skulle se på mens hun leser opp en kort historie. Deretter skulle elevene svare på spørsmål om hva historien handlet om.

Hva er regneflyt?

– Regneflyt handler om å løse enkle regnestykker både raskt og riktig. Når barn lærer å regne teller de ofte på fingrene for å finne svaret. Dette er en metode som tar lang tid og som kan gi feil svar, særlig hvis regnestykket krever mer enn ti fingre.

Etterhvert som barnet får mer erfaring benytter de ofte andre metoder for å finne svaret på denne typen regnestykker. Vi ser at effektive regnestrategier og kunnskaper om regnefakta kan bidra til god regneflyt.

Eksempler på effektive regnestrategier er å bruke kunnskap om tiervenner, eller viten om at pluss og minus er omvendte regnearter. Et eksempel er at hvis du vet at 2+3= 5, så kan du også vite at er 5-3=2.

Regnestykker som «koder» i hukommelsen

Når elever får mye erfaring med å regne pluss og minusstykker vil de etterhvert utvikle mentale koder i hukommelsen for kjente regnestykker. Da kan de hente svaret fram fra hukommelsen. Det kan bety å vite at svaret til 2+2 er 4 uten å måtte telle på fingrene eller gjøre utregninger. Denne typen automatisert kunnskap kalles «regnefakta» og er en effektiv strategi.

Når elevene har automatisert mange regnestykker kan de ha større fokus på andre utfordringer i tekstoppgaver enn å skulle utføre beregninger, for eksempel til den språklige siden ved oppgavene.

Haugen forteller at i denne studien ble regneflyt målt ved at elevene fikk i oppgave å regne så mange pluss og minus regnestykker de klarte på to minutter.

Viktige resultater

– Mitt funn var at selv om både språk- og regneferdigheter trengs for å kunne løse tekstoppgaver i matematikk, er den viktigste ferdigheten god regneflyt.

Når lærere og spesialpedagoger møter barn som strever med slike oppgaver, er det derfor avgjørende at de identifiserer om barnet strever med språk, tall, eller begge deler.

– Slike forskningsfunn bidrar til at barn som strever med ett eller flere aspekter i matematikk, eller som står i fare for å utvikle slike vansker, får større muligheter til å få adekvat hjelp og spesialundervisning som virker, avslutter Haugen.

Videre forskning

Det denne undersøkelsen ikke besvarer, er hvordan ting arter seg når leseferdigheter kommer inn i bildet.

I NumLit prosjektet forskes det videre på hvordan disse sammenhengene ser ut over tid, også i periodene der barna begynner å lese og etterhvert skal ha etablerte leseferdigheter.

Råd til spesialpedagoger og lærere

Haugens veiledere, stipendiat Tonje Amland og professor Athanasios Protopapas gir råd til lærere og spesialpedagoger basert på Haugens og annen forskning på feltet:

• Pedagogen bør kjenne til at problemløsningen kan være utfordrende på ulike måter for ulike barn. Det kan oppstå utfordringer med de språklige komponentene i oppgavene, oppgaven kan for eksempel være formulert på en grammatisk komplisert måte eller inneholde ord som påvirker oppfattelsen av hvordan oppgaven skal løses, slik som «mer», «mindre» og «større enn». I tillegg kan eleven oppleve utfordringer med regnestykket som skal løses på grunn av vanskeligheter med regnefakta og regnestrategier.
• Pedagogen kan hjelpe eleven med å knytte oppgavens formulering til utregningen som skal brukes for å løse oppgaven. For å lykkes med dette, er det viktig at pedagogene og elevene kjenner til ulike problemtyper og hvor vanskelige de er. Ulike problemtyper kan for eksempel være summeringsoppgaver (Kari har tre klinkekuler, mens Per har to. Hvor mange har de til sammen?»), endringsoppgaver («Kari hadde tre klinkekuler og fikk fire til. Hvor mange har hun nå?») og sammenligningsoppgaver («Hvor mange flere klinkekuler har Kari enn Per?»).
• For å finne ut hva som er årsaken til at en elev strever med problemløsning, kan pedagogen hjelpe barnet å dele opp løsningen i flere steg; å «avkode» språkformuleringen for å finne ut akkurat hva oppgaven spør etter, å trekke ut relevant tall-informasjon og til slutt velge en effektiv utregningsstrategi.
• Pedagogen kan deretter hjelpe eleven med å utvikle strategier for å selv dele opp oppgavene som inneholder både ord og tall, og gi eleven verktøy for å håndtere den delen som er mest utfordrende. Avhengig av eleven, kan dette være å jobbe mot å bruke modne regnestrategier, memorering av regnefakta, eller bruk av «mentale modeller» for å forstå fortellingen i tekstoppgaven.