Elever kan lære mer matematikk i friluft

«I dag gjør vi ikke mattetimen i klasserommet». Og: «Du har lov til å bruke smarttelefonen din!». To setninger som gjør at elevenes hjerter slår raskere.

– Matematiske vandringer handler om at læreren tar med elever ut av klasserommet for å løse oppgaver knyttet til nærmiljøet deres, forklarer førsteamanuensis ved Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, Nils Frederik Buchholtz.

Han forsker på hvordan elever kan bli mer motivert for matematikk ved å gå på matematiske vandringer.

– Matematiske vandringer kan lære elevene å bli mer observante i nærmiljøet og overfor objekter som omgir dem i dagliglivet, forteller Buchholtz.

Videoproduksjon: Shane David Colvin (UV/UiO) og Magnus Heie (Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UV/UiO).

Gleden i matematikken

Matematikk er et skolefag som elevene ofte oppfatter som abstrakt. Læreren kan gjøre faget mer relevant for elvene ved for eksempel å ta med seg elevene til de overdimensjonerte livbøyene på havnepromenaden i Oslo for å beregne hvordan de kan brukes. Du finner flere lignende oppgaver lengre ned i saken.

– Mange elever sliter med å forstå matematikk, og i klasserommet fokuserer læreren ofte kun på å pugge formler. Vi som utdanner lærere søker derfor etter måter lærere kan gi elevene motivasjon og mestring i klasserommet, sier Buchholtz.

Forskning viser at elever på alle nivåer blir motiverte av å beskrive og analysere noe i virkeligheten med hjelp av matematikk.

Se ditt eget nærmiljø med «matematiske øyne»

På matematiske vandringer må elevene gjenkjenne og bruke kunnskap om matematiske sammenhenger i nærmiljøet på forskjellige objekter i byen eller rundt skolen, blant annet særegne bygninger, landemerker, kunstverk og urban arkitektur.

– Når vi ser nærmiljøet med matematiske øyne, legger vi plutselig merke til en rekke detaljer som kan gi ideer til oppgaver: gulvmønstre av stein eller fliser, trafikklys, trapper og plattformer eller kumlokk. Fantasien kjenner ingen grenser, fremhever Buchholtz.

Samtidig er det viktig at oppgavene som gis elevene oppleves som meningsfulle. Det er overhengende fare for dårlig stemning blant elevene når ekskursjonen kun består av å måle en søppelbøtte i parken.

Matematikk som verktøykasse

Når elevene løser oppgaver utendørs, blir de nødt til å identifisere de relevante størrelsene de skal benytte seg av, navngi og estimere dem ut fra hva de skal måle og sette dem i riktig matematisk forhold til hverandre.

Her må den matematikken de lærer i klasserommet, for eksempel om funksjoner eller geometriske relasjoner, brukes som en verktøykasse.

Hensikten med vandringene er å øke elevenes forståelse av matematisk innhold og metoder ved å illustrere dem med konkrete eksempler. For eksempel kan det å gjenkjenne rettvinklede trekanter i bygninger og arkitektur bidra til at elevene husker hva er rettvinklet trekant er.

Læring utendørs

Læring utendørs åpner også for at elevene kan endre perspektiv, noe som er spesielt gunstig for de svake elevene og de som har en mer visuell tilnærming til matematikk og sliter med å se sammenhenger i faget.

– Når elevene får gjøre egne målinger, sammenligne ulike størrelser og å jobbe med konkrete, fysiske objekter lærer de mer, utdyper Buchholtz.

I tillegg kan matematiske vandringer øve elevene i problemløsing, en viktig kompetanse i matematikkfaget som elevene ofte opplever som vanskelig.

Eksempler på oppgaver: Beregning av sirkler

1. Den overdimensjonerte livbøyen (bilde 1, under) ligger ved havnepromenaden i Oslo og inviterer deg til å sette deg ned. Hvor høy ville en person være som kan bli reddet med denne livbøyen?
2. På Universitetsplassen i Oslo finner du mange sirkler på bakken (bilde 2). Velg en sirkel og finn en måte å bestemme omkretsen av den. Deretter bestemmer du diameteren og forholdet mellom omkrets og diameter. Sammenlign resultatet med dine klassekamerater. Hva fant du ut? Sjekk andre sirkler.
3. Granittsøylene;(bilde 3) ble bygget for å beskytte offentlige bygninger. Hvor mange søyler kan du finne? Granitt har en tetthet på 2620 kg/m3. Hvor tung er en slik søyle? Og hvor mye veier alle søylene til sammen?

Gjør matematikklæring meningsfylt

Noen temaer egner seg veldig godt for matematiske vandringer:

- Noen mål er ikke helt nøyaktige, for eksempel når du måler opp avstand med hjelp av skritt. Å tematisere og finne løsninger på slike unøyaktigheter er viktig i matematikkundervisningen, og dette kan vi få lettere øye på i friluft, forklarer Buchholtz.

Oppgaver som gir elevene forståelse for behovet for å jobbe strukturert sammen med medelever er også egnet for slike matematiske vandringer.

– Elvene kan oppleve at undervisningen i matematiske vandringer er mer meningsfull fordi de får løse matematikkoppgaver med konkrete objekter i nærmiljøet, forteller forskeren.

Det anbefales å bruke oppgaver som oppmuntrer elevene til å se for seg sammenhengene mellom det matematiske innholdet og objekter, blant annet i geometri.

Digitale læringsmidler

Digitale læringsmidler som smarttelefoner, nettbrett og apper kan også være egnet til å brukes i matematiske vandringer. Ett eksempel er appen «Actionbound», som er basert på geo-lokalisering.

I Actionbound kan elevene opprette oppgaver og turer (såkalte «bounds») på nettet, og gjøre disse på egen hånd og med veiledning i appen. Gjennom å la elevene jobbe med turer i små grupper og konkurrere mot hverandre, kan de både få ekstra motivasjon og teknisk støtte underveis.

– I det nåværende forsknings- og utviklingsprosjektet «Math & The City» har vi allerede implementert matematiske vandringer i Actionbound og skal nå prøve dem ut med elevene. Jeg håper at mange lærere vil bli interessert i prosjektet, ta kontakt med oss og utvikle egne mattevandringer, avslutter Buchholtz.