- Hvilke endringer av fokus finner vi i lærerstudenters refleksjoner før og etter en praksisperiode i matematikk?

For å få innblikk i lærerstudenters refleksjoner, analyseres intervjuer med en gruppe lærerstudenter før og etter en praksisperiode i matematikk. Summative innholdsanalyser av transkripsjonsdata viser at studentene fokuserer lite på matematisk innhold. Før praksis snakker studentene mye om elevene som «de», og fokus er i stor grad på problemer og utfordringer knyttet til elevenes kulturelle bakgrunn og spesielle behov. Etter praksis bruker studentene i større grad ordet «vi» enn «de». Innholdsanalysene indikerer at studentene etter praksis reflekterer over det de opplever som en mangel på sammenheng mellom det de har lært gjennom lærerutdanningen og det de har opplevd i praksis. 

For å utdanne lærere som er forberedt til å møte fremtidens krav til effektiv undervisning, er lærerutdanning viktig (OECD, 2011). I en studie av hvorvidt lærerutdanningen kvalifiserer til utøvelse av lærerprofesjonen, viste Damsgaard og Heggen (2010) at de nyutdannede lærerne var kritiske til forholdet mellom en teoritung utdanning og de utfordringene en møter i praksis. På veien fra lærerstudent til erfaren lærer møter en mange utfordringer, og det å være nyutdannet lærer fremheves som spesielt utfordrende (se f.eks. Østrem, 2011). Richardson og Placier (2001) konkluderer med at nyutdannede lærere ikke har fokus på elevers læring, men på å overleve i klasserommet. På bakgrunn av dette blir praksisopplæringen i lærerutdanningen interessant å utforske videre.

Når lærerstudenters utvikling skal studeres, er det mange interessante problemstillinger en kunne fokusere på. Østrem (2008) peker på at det profesjonelle lærerarbeidet handler om å kunne ta hensyn til både enkelteleven, fellesskapet og lærestoffet samtidig. Dette er aspekter som også løftes frem i internasjonale studier. Bransford, Brown og Cocking (2000) peker på at elevsentrert undervisning ofte er et kvalitetstegn; det å kunne ivareta enkeltelevenes ulike behov er en viktig side ved lærerarbeidet. Det blir i så måte viktig at lærerstudentene gjennom sin utdanning utvikler evnen til å fokusere på elevers holdninger, kunnskap, ferdigheter og forståelse, og at dette brukes aktivt i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning.

I matematikkdidaktisk forskning har læreres – og lærerstudenters – oppfatninger om matematikk, matematikkundervisning og elevers læring i matematikk vært utgangspunkt for studier i flere årtier, og gjennom disse årene har det blitt utviklet teorier og metodiske tilnærminger til forskningen på området (se f.eks., Fives & Buehl, 2012; Philipp, 2007). Oppfatninger regnes ofte som en del av et mer omfattende felt som tar for seg ulike deler av det affektive området. Til tross for omfattende forskning, er det fremdeles mange ubesvarte spørsmål tilknyttet oppfatninger spesielt, og affektive sider mer generelt (se f.eks., Hannula, 2011). Richardson og Placier (2001) indikerte at det trengs mer forskning for å lære mer om hvordan lærerutdanningen kan bidra til at også de uerfarne lærerne klarer å ha fokus på elevers læring, og Mosvold og hans kollegaer (2013) tilnærmet seg dette området i sin studie av lærerstudenters oppfatninger om elever. Gjennom analyser av fokusgruppeintervjuer med lærerstudenter i forkant av en praksisperiode, fant de at studentene fokuserte langt mer på elevene enn på det faglige innholdet; i tillegg viste det seg at lærerstudentenes elevfokus i stor grad var knyttet til problemer og utfordringer med elevene.

I denne artikkelen bygger vi videre på erfaringene fra tidligere studier, når vi fokuserer på lærerstudenters refleksjoner før og etter en praksisperiode i matematikk. Refleksjon er et begrep som blir definert på mange måter innenfor ulike teoretiske forskningstradisjoner (Klemp, 2013). I problemløsningslitteraturen blir begrepet ofte brukt i forbindelse med å se seg tilbake og betrakte en matematisk løsningsprosess – eller å vurdere en løsning med mulige generaliseringer og formuleringer av nye problem (Bjuland, 2004; Borgersen, 1994). Refleksjon har også blitt definert som en persons bevisste betraktninger over egne erfaringer
og handlinger (Hiebert, 1992), mens Schön (1983) omtaler refleksjon som en bevisst tenkning om en handling i selve situasjonen – «reflection-in-action» – og tilsvarende er «reflection-on-action» en bevisst betraktning over en handling som har vært. Refleksjon over egen praksis fremheves som en viktig faktor i forhold til læreres profesjonelle utvikling (Turner, 2012). I vår studie blir refleksjon definert som lærerstudentenes betraktninger slik de kommer til uttrykk i en intervjusituasjon, og vi tar utgangspunkt i analyser av transkriberte fokusgruppeintervjuer i forkant og etterkant av praksis. Her gjør lærerstudentene seg betraktninger over blant annet undervisning på campus og forventninger til praksis i forkant av praksisperiode, og i etterkant av praksisperioden presenterer de sine betraktninger over egne praksiserfaringer. Studentene reflekterer i begge intervjuene over erfaringer som har funnet eller skal finne sted og kan derfor betraktes som «reflections-on-action».

Gjennom summative innholdsanalyser forsøker vi å finne svar på følgende forskningsspørsmål:

Hvilke endringer av fokus finner vi i lærerstudenters refleksjoner før og etter en praksisperiode i matematikk?

Datamaterialet som analyseres og diskuteres er del av et større flerfaglig prosjekt med tittel: «Teachers as Students» (TasS). TasS-prosjektet er støttet av Norsk Forskningsråd (prosjektnummer 212276), og det er et treårig forskningsprosjekt (2012–2014) med fokus på lærerutdanning. Et overordnet mål med prosjektet er å belyse hvordan lærerstudenter utvikler kunnskap, ferdigheter og kompetanse som de trenger som fremtidige lærere. Et sentralt spørsmål i prosjektet er også om alternative måter å gjennomføre praksis på kan bidra til at studentene raskere vender oppmerksomheten mot hensynet til elevene og deres læring. Dette spørsmålet er i fokus for datainnsamlingen under en intervensjon som består av et «Lesson Study»-design (se f.eks. Munthe, Baugstø, & Haldorsen, 2013) som er utviklet for praksisperioden våren 2013. Her blir et kollektivt ansvar for undervisningen vektlagt.

Metodisk tilnærming

Gjennom datainnsamlingen i TasS-prosjektet våren 2012, var vi spesielt opptatt av å studere sammenhenger mellom undervisning på campus og praksisopplæring i de ordinære praksisperiodene og hvordan denne undervisningen forberedte studenter til praksis. Vi var også interessert i å belyse – ut fra studentenes egne refleksjoner – hvordan praksisperioden og tilbakekomsten til universitetet støttet studentenes læring. Det er disse overordnede spørsmålene som danner grunnlag for fokusgruppeintervjuene før og etter praksisperioden.

Deltakere og design

Datamaterialet som analyseres i denne artikkelen har utgangspunkt i lyd- og video-opptak fra fokusgruppeintervju før og etter praksis. I denne artikkelen analyserer vi transkripsjonene fra fokusgruppeintervjuene som ble gjennomført i en praksisgruppe med fire studenter fra GLU 5–10. Disse studentene hadde gjennomført 60 studiepoeng matematikk, og de hadde fokus på matematikk i denne praksisperioden. Intervjuene ble gjennomført i forkant (pre-FGI) og etterkant (post-FGI) av praksisperioden i fjerde semester. Hensikten med fokusgruppeintervjuene var å få innsikt i studentenes refleksjoner omkring faglig innhold i praksisopplæringen og i undervisningen på campus.

Instrument og gjennomføring

Pre-FGI var ment å skulle vare fra en til halvannen time. Intervjuet bestod av fire deler. Del 1 (5–10 minutter) bestod av spørsmål relatert til hvorfor studentene hadde valgt lærerutdanning, hvorfor de hadde valgt matematikk som fag og hva de fant mest interessant og utfordrende med lærergjerningen. Del 2 (10–15 minutter) hadde fokus på refleksjoner tilknyttet praksisopplæringen. Studentene ble invitert til å reflektere omkring forhold relatert til elever, samt egen bakgrunnskunnskap og ferdigheter i matematikk.

Tilknyttet den tredje delen av intervjuet (ca. 30 minutter) ble studentene presentert for et case der Lise, som underviser på sjette trinn i matematikk, er opptatt av å få innspill til hva hun bør tenke på når hun skal planlegge og gjennomføre undervisningen for å styrke læringsmuligheter for alle elevene. Studentene fikk anledning til å diskutere de utfordringer caset bringer frem og hvordan disse utfordringene kan relateres til ulike sider ved læreres kunnskap. Intervjuets siste del (ca. 30 minutter) bestod av spørsmål relatert til matematikkfaget, og de ble spurt om hvordan de ville planlagt en undervisningsøkt med fokus på brøkregning og i den klassen som ble beskrevet i caset. Studentene ble her invitert til å reflektere rundt planleggingsprosessen, vanskeligheter de mente elever kunne ha, måter å organisere undervisningen på, ting de som lærere måtte være spesielt oppmerksomme på, fornuftige mål for en slik undervisningsøkt og hvordan de ville vurdere elevenes måloppnåelse.

Post-FGI var også stipulert til å vare omtrent halvannen time, og intervjuet var tredelt. Første delen fokuserte på praksiserfaring – fra møtet med skolen til før- og etterveiledninger. Her fikk studentene anledning til å diskutere spørsmål som var knyttet til selve samarbeidet i praksisgruppen – om sterke sider ved deres praksisgruppe og om sider som de tenker kunne blitt videreutviklet ved en senere praksisperiode. Denne delen inneholdt også spørsmål der studentene skulle kommentere hvordan de hadde utarbeidet planer for undervisning, observasjoner fra undervisningen samt spørsmål om organisering, form og innhold av førveiledning og etterveiledning. Videre fikk studentene spørsmål som inviterte dem til å reflektere over hvordan den faglige formidlingen ved universitetet hadde bidratt til å gi dem et godt grunnlag for gjennomføringen av praksisperioden. Andre del av intervjuet tok utgangspunkt i selve undervisningen. Her fikk studentene se en 3-minutters videosnutt fra den faglige oppstarten av en av timene de hadde undervist i praksis. Denne skulle fungere som et grunnlag for å belyse spørsmål knyttet til tema og mål for undervisningsøkten samt hjelpe studentene til å rette oppmerksomheten mot elevers læring av det faglige tema. Siste del hadde fokus på «veien videre» – på hvordan praksiserfaringer har påvirket motivasjonen for valg av utdanning. Her skulle studentene reflektere over både spennende, givende og utfordrende sider ved yrket.

Dataanalyse

Alle intervjuene ble transkribert ord for ord, og den transkriberte teksten dannet utgangspunkt for analysene. Transkripsjonene ble analysert gjennom summativ innholdsanalyse (Berg & Lune, 2012; Hsieh & Shannon, 2005). Summativ innholdsanalyse starter ofte med ordtelling, men vi søkte også å få tak i de mer latente meningene studentene la i de ordene de brukte (Berg & Lune, 2012). Ordtellingen ble brukt til å identifisere mønstre i datamaterialet og som en start på prosessen med å utvikle kontekstualiserte koder (Hsieh & Shannon, 2005). I tillegg ble ordtellingen brukt som en innledning for å identifisere konteksten assosiert med ordet samt å forsøke å forstå meningene ordene hadde i intervjuene. Den summative innholdsanalysen ga innsikt i hvordan ord ble brukt, men en slik tilnærming er «limited by the inattention to the broader meaning of the data» (Hsieh & Shannon, 2005, s. 1258). Vi bygger likevel på fordelene ved en kvalitativ tilnærming til summative innholdsanalyser i denne artikkelen; slike analyser er en «unobtrusive and nonreactive way to study the phenomenon of interest (...)[i]t can provide basic insights into how words are actually used» (Hsieh & Shannon, 2005, s. 1285).

Resultater

Gjennom innledende analyser av datamaterialet fra fokusgruppeintervjuene før praksis (pre-FGI) så vi at studentene ofte brukte ordet «de», og gjennom kvalitative innholdsanalyser oppdaget vi at dette nesten utelukkende handlet om elevene (Mosvold et al.2013). Disse innledende analysene fulgte vi opp med nye innholdsanalyser av transkripsjonene fra intervjuene både før og etter praksis for å se om vi kunne finne noen endringer på dette området. Her har vi tatt utgangspunkt i en ren summativ innholdsanalyse (Hsieh & Shannon, 2005), og vi bruker en slik analytisk tilnærming for å få en oversikt over tendenser i datamaterialet som vi så kan utforske videre ved hjelp av andre analysemetoder.

Tabell 1: Oversikt over de ordene studentene brukte oftest i intervjuene.
Pre-FGI Post-FGI
455 det 624 det
243 og 349 og
236 at 323 vi
232 de 262 var
224 er 259 at
... ...
76 vi 211 de

Fra «de» til «vi»?

I summativ innholdsanalyse er det vanlig å starte med en opptelling av ord (Berg & Lune, 2012), og det første trinnet i analyseprosessen var derfor å generere en konkordans som ga oss en oversikt over forekomstene av ord som ble brukt i transkripsjonene. Nedenfor ser vi en sammenligning av de mest brukte ordene fra henholdsvis pre- og post-FGI ved Skole 1. Siden fokuset vårt var på lærerstudentenes refleksjoner, har vi i analysene tatt utgangspunkt i en revidert versjon av transkripsjonene hvor kun studentenes utsagn var med.

Blant de ordene som brukes oftest er det mange ord som i utgangspunktet ikke ser ut til å gi oss noe nyttig informasjon; det er småord som ofte forekommer i alle slags setninger. Ord som «det» og «og» er mest brukt i begge intervjuene, og ordet «at» er også svært vanlig (tabell 1). Med utgangspunkt i analysene av datamaterialet fra pre-FGI (jf. Mosvold et al., 2013), hvor det viste seg at studentene snakket mye om «de» – med henvisning til elevene – var det interessant å legge merke til den tilsynelatende endringen i fokus som denne oversikten indikerte. Enda mer interessant ble det når vi la merke til at studentene så ut til å ha skiftet fokus fra «de» til «vi».

Når det gjelder antallet, er det verd å merke seg at post-intervjuet var noe lenger. En skal derfor være forsiktig med å sammenligne direkte hvor mange ganger ordene ble brukt i de to intervjuene. Preintervjuet (kun studentutsagn) var på 8901 ord, mens post-FGI (igjen kun studentutsagn) var på 12308 ord. Bruken av «de» sank fra 2,6% i pre-FGI til 1,7% i post-FGI. For ordet «vi» var det en enda mer markant endring; her var det en økning fra 0,85% i pre-FGI til 2,6% i post-FGI. Igjen bør en være varsom når en sammenligner frekvenser på denne måten (Berg & Lune, 2012), men vi kan likevel legge merke til hvordan rekkefølgen blant de mest brukte ordene har endret seg. Så er spørsmålet om denne endringen kan skyldes en faktisk endring i fokus hos studentene, eller om det kan skyldes ulikt fokus i de to intervjuene – at årsaken ligger i det intervjuguiden inviterer til.

Med utgangspunkt i en slik ordtelling – som ofte blir referert til som «manifest» eller åpenbar innholdsanalyse (Hsieh & Shannon, 2005) – ble det neste trinnet i analysene å undersøke hva som kunne ligge bak dette tilsynelatende skifte i fokus. For å finne ut mer om den latente – eller skjulte – meningen bak disse ordene, gjennomførte vi analyser av nøkkelordene «de» og «vi» i sin nærliggende kontekst. I dette tilfellet valgte vi å avgrense konteksten til 5 ord før og etter nøkkelordene. Vi analyserte så bruken av nøkkelordene med utgangspunkt i denne konteksten. Kontekstenheten er her den strengen av ord som består av nøkkelordet og de fem ordene før og etter dette (se figur 1). Siden begge nøkkelordene var brukt ofte, laget vi nye konkordanser over ordene i disse kontekstenhetene, og disse konkordansene ble så brukt som utgangspunkt for kategorisering og videre analyser.

Tabell 2: Oversikt over de ordene som oftest ble brukt sammen med «de».
Pre-FGI Post-FGI
101 at 89 det
93 det 69 og
55 og 66 så
42 ikke 56 at
38 så 44 var
35 på 37 i
35 med 36 på
33 er 33 som
31 å 30 med
31 som 29 å

Eksempler på forekomster av «ikke» sammen med «de» i pre-FGI.

Hva er det ved «de» studentene fokuserer på?

Resultatene av dette andre trinnet i innholdsanalysene gir noen nye indikasjoner på hva som er fokuset i studentenes diskusjoner når de bruker ordene «de» og «vi» i pre- og post-FGI. Vi starter med de kontekstene hvor studentene bruker ordet «de». Når vi gjennomfører analyser av disse kontekstenhetene, og så lager en konkordans over de ordene som blir brukt i denne konteksten, ser vi følgende (Tabell 2).

Igjen er det «vanlige» småord som dominerer listen, og det er i utgangspunktet ikke så lett å få noe mening ut av en slik liste (tabell 2). Et ord som vi finner høyt oppe på listen fra pre-FGI – men som ikke forekommer like ofte sammen med ordet «de» i post-FGI – er ordet «ikke». Dette viser seg å være et interessant ord i denne sammenhengen, og når vi går inn og ser nærmere på de kontekstene hvor studentene i pre-FGI bruker ordet «de» sammen med «ikke» ser vi at det ofte handler om at «de» (elevene) ikke kan noe, eller ikke får til noe. Nedenfor ser vi et utsnitt fra datamaterialet som gir eksempler på hvordan ordene «de» og «ikke» forekom med denne betydningen (Figur 1).

Dersom vi går inn i transkripsjonene fra post-FGI, ser vi at ordet «ikke» forekommer sjeldnere sammen med «de» i forhold til pre-FGI. Dersom vi ser nærmere på disse kontekstenhetene legger vi også merke til at bare noen få av disse ser ut til å handle om hva elevene ikke kan eller ikke får til (Figur 2).

Eksempler på forekomster av «ikke» sammen med «de» i post-FGI.

Tabell 3: Oversikt over de ordene som oftest ble brukt sammen med «vi».
Pre-FGI Post-FGI
36 det 144 det
25 så 94 at
20 har 86 og
17 når 72 så
16 på 63 var
16 i 62 på
15 skal 62 i
15 og 61 hadde
14 nå 50 jo
11 jo 50 har

Selv om det også i post-FGI var en del forekomster av disse to ordene sammen, kan det se ut til at det her i større grad handlet om usikkerhet i forhold til om elevene forsto eller ikke, mens det i pre-FGI så ut til å være et sterkere negativt fokus på elevenes manglende kunnskap og forståelse (jf. Mosvold et al,2013).

Hvilken betydning har «vi»?

Når det gjelder nøkkelordet «vi», kunne vi ut fra konkordansen se at studentene i post-FGI brukte dette ordet i langt større grad enn i pre-FGI. En mulig tolkning av en slik endring er at studentene i etterkant av praksis fokuserer mindre på elevene og mer på seg selv som lærere, og at de har fått en sterkere identitet som gruppe. En kunne også håpe at studentene i etterkant av praksis i større grad diskuterer hva de har lært i praksis. For å undersøke en slik hypotese gjorde vi videre innholdsanalyser av datamaterialet med fokus på nøkkelordet «vi». Når vi undersøker nøkkelordet «vi» og de ordene som forekommer i den nærliggende konteksten (+/– 5 ord), så ser vi følgende (Tabell 3).

Her er det ikke så enkelt å oppdage hva som har skjedd. Vi ser blant annet at studentene i pre-FGI ofte bruker verb i nåtid, mens de i post-FGI i noe større grad bruker verb i fortid. For eksempel ser vi at studentene i pre-FGI ofte bruker «har», mens de i post-FGI både bruker «har» og «hadde» – det siste noe oftere. Dette er ikke uventet, siden de i stor grad snakket om ting som skulle skje i praksis i pre-FGI og ting som hadde skjedd i praksis i post-FGI. Når vi går nærmere inn i analysen av innholdet, kan det være interessant å se om vi kan finne ut noe om hva studentene i pre-FGI sier at de «har» og hva de i post-FGI sier at de «har» eller «hadde». Et annet ord som kan være interessant å se på i denne sammenhengen er ordet «skal». Det er et ord som er ofte brukt sammen med nøkkelordet «vi» i pre-FGI, mens det ser ut til å være mindre brukt i post-FGI. Det var langt flere treff på ordet «skulle» i post-FGI, siden studentene naturlig nok snakker mer om hva de «skal» gjøre i forkant og hva de «skulle» gjøre i etterkant av praksisperioden. Når vi analyserer kombinasjonen av «skulle» og «vi», ser vi det samme som i analysene over: det handler i stor grad om at studentene diskuterer hva de opplever som forventninger og krav i forbindelse med praksis. Dersom vi går inn og ser nærmere på kombinasjonen av nøkkelordet «vi» og ordene «har» og «hadde», så ser vi indikasjoner på at det ikke er så stort fokus på kollektivet/fellesskapet som en kunne forvente.

Neste skritt i analysene ble å undersøke bruken av nøkkelordet «vi» i forbindelse med ord knyttet til det å lære. I pre-FGI fant vi følgende kombinasjoner av nøkkelordet «vi» og lære/lært/lærer (Figur 3)

Når vi går nærmere inn på dette materialet, kan det se ut til at studentene i stor grad snakker om noe de oppfatter som et misforhold mellom den matematikken de har lært (i lærerutdanningen) og den matematikken de skal undervise selv i praksis.

Oversikt over nøkkelordet «vi» i kombinasjon med læring i pre-FGI.


Oversikt over nøkkelordet «vi» i kombinasjon med læring i post-FGI.

I post-FGI finner vi følgende treff på disse ordene (Figur 4).

Disse funnene kan deles i to kategorier: på den ene siden snakker studentene om hva de har – eller ikke har – lært bort til elevene, og på den andre siden ser det igjen ut til å handle om det studentene selv har lært (i lærerutdanningen) i forhold til den virkeligheten de nå har opplevd i praksis. Dette siste kan vi for eksempel se når de diskuterer at de har «brukt litt lite av det vi har lært». Kun i et par av eksemplene ser vi indikasjoner på at lærerstudentene diskuterer noe om hva de har lært i praksis.

Diskusjon

I denne studien har vi gjort summative innholdsanalyser av transkripsjonene fra intervjuer med en gruppe lærerstudenter før og etter en praksisperiode i matematikk. Fokuset vårt har vært på deres refleksjoner, og vi har tatt utgangspunkt i en forståelse av refleksjoner som de bevisste betraktningene som kommer til uttrykk i det de sier i intervjuene. Tidligere analyser av datamaterialet fra pre-FGI viste at lærerstudentene snakket mye om elevene, og fokuset i det de sa her viste seg å være sterkt knyttet til problemer og utfordringer med elevene (Mosvold et al., 2013). Når vi også inkluderte post-FGI i våre analyser, oppdaget vi i de innledende analysene noe som så ut til å være et skifte av fokus i studentenes diskusjoner
– fra «de» til «vi».

Ved hjelp av videre summative innholdsanalyser av datamaterialet oppdaget vi noen interessante tendenser. For det første kunne vi se at studentenes refleksjoner i stor grad handlet om hva elevene ikke kunne og hva de ikke fikk til. Dette var særlig markant i intervjuet før praksisperioden, mens det kunne se ut til å ha skjedd en liten endring etter praksis. Stadig reflekterte studentene over hva elevene ikke kunne og hva de ikke fikk til, mens det kunne se ut til at fokuset på dette var noe mindre – og at de var noe mer spørrende til dette – i post-FGI. For det andre kunne vi ut fra analysene av nøkkelordet «vi» finne indikasjoner på at den tilsynelatende endringen i fokus fra pre-FGI til post-FGI handlet om noe annet enn vi i utgangspunktet trodde.

Mulige tolkninger av en slik tilsynelatende endring av fokus fra «de» til «vi» kunne være at studentene hadde større fokus på seg selv som lærere, et mer kollektivt fokus (på praksisgruppen), eller at de reflekterte over det de hadde lært i praksis. Studentenes «reflectionon-action» (Schön, 1983) – eller bevisste betraktninger over praksiserfaringer – hadde fokus på hva de hadde klart å «lære bort» til elevene. Dette kan tyde på at studentene i vårt utvalg hadde fokus på elevers læring i etterkant av praksis – noe som står i motsetning til forskning tilknyttet nyutdannede lærere. For eksempel konkluderte Richardson og Placier (2001) med at nyutdannede lærere ikke har fokus på elevers læring – men på å overleve i klasserommet. Gjennom våre analyser ser vi altså at studentene i en viss grad vinkler refleksjonene inn mot elevenes læring – men da ofte med fokus på hva de har «lært dem». Her er det forøvrig interessant å merke seg måten studentene formulerer seg på når de omtaler dette, og det kan være aktuelt å følge opp denne studien med videre analyser av hvordan studentene snakker om læring.

De summative innholdsanalysene viste også at studentene fokuserte på hva de hadde lært i lærerutdanningen i forhold til det de nå hadde opplevd i praksis. Her kunne resultatene av våre analyser tyde på at de hadde opplevd et misforhold mellom innholdet i undervisningen i lærerutdanningen og de erfaringene de nå hadde gjort seg i praksis; dette samsvarer i stor grad med tidligere forskning hvor lærerstudenter ofte er kritiske til det de opplever som mangel på samsvar her (jf. Damsgaard & Heggen, 2010).

Vi har i denne studien brukt summative innholdsanalyser (jf. Berg & Lune, 2012; Hsieh & Shannon, 2005), og et underliggende mål har vært å undersøke hva vi kunne få ut av slike analyser av datamaterialet.

Summativ innholdsanalyse har fokus på ord som meningsbærende enhet, og i analysen fokuserer en både på ordets åpenbare (manifeste) og mer skjulte (latente) mening. En slik analyse kan hjelpe oss til å forstå hvordan ord blir brukt av studentene både i pre-FGI og i post-FGI. I våre analyser startet vi med å bruke ordtellingen til å identifisere manifeste mønstre i dataene, og så brukte vi dette som utgangspunkt for å utforske den latente meningen bak ordene som ble brukt. Fordelen med en summativ tilnærming til innholdsanalyse er at studentenes fokus i gruppediskusjonene kan studeres på en diskret måte og gi forskere en basisinnsikt i hvordan ord faktisk brukes (Hsieh & Shannon, 2005).

Resultater fra slike summative analyser har selvsagt også sine begrensninger, og én slik begrensning er knyttet til «inattention to the broader meanings present in the data» (Hsieh & Shannon, 2005, s. 1295). En naturlig oppfølging vil derfor være en mer åpen tilnærming til datamaterialet gjennom for eksempel konvensjonell innholdsanalyse. Da tilnærmer en seg transkripsjonene ved å lese ord for ord, og en lar kategorier og mønstre utvikles med utgangspunkt i teksten slik den foreligger. En annen mulig tilnærming er å gjennomføre en såkalt «directed», eller teoridrevet, innholdsanalyse. Da vil en ofte bruke koder som utvikles fra eksisterende teorier (Berg & Lune, 2012). Det vil også kunne være interessant å gjennomføre helt andre typer analyser på det samme datamaterialet for å se hvilke nye aspekter en da kan finne.

Litteraturhenvisninger

Berg, B. L. & Lune, H. (2012). Qualitative research methods for the social sciences, New Jersey: Pearson Education Inc. 

Bjuland, R. (2004). Student teachers’ reflections on their learning process through collaborative problem solving in geometry, Educational Studies in Mathematics, 55 (1–3), 199–225.

Borgersen, H. E. (1994). Open ended problem solving in geometry, Nordisk Matematikkdidaktikk, 2 (2) 

Bransford, J. D., Brown, A. L., & Cocking, R. R. (2000). How people learn, Washington D.C: National Academy Press.

Damsgaard, H.L. & Heggen, K. (2010). Læreres vurdering ev egen utdanning og videre kvalifisering i yrket. Norsk pedagogisk tidsskrift, 1, s. 28–40.

Fives, H., & Buehl, M. M. (2012). Spring cleaning for the “messy” construct of teachers’ beliefs: What are they? Which have been examined? What can they tell us?, I: K. R. Harris, S. Graham, & T. Urdan  (Red.), APA Educational Psychology Handbook (Vol. 2, s. 471–499), Washington, DC: APA.

Hannula, M. S. (2011). The structure and dynamics of affect in mathematical thinking and learning, I:M. Pytlak, T. Rowland, & E. Swoboda (Red.), Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (s. 34–60), University of Rzeszów, Poland.

Hiebert, J. W. (1992). Reflection and communication: Cognitive considerations in school mathematics reform, International Journal of Educational Research, 17 (5), 439–456.

Hsieh, H.-F. & Shannon, S. E. (2005). Three approaches to qualitative content analysis, Qualitative Health Research, 15 (9), 1277–1288.

Mosvold, R., Fauskanger, J., Bjuland, R., & Jakobsen, A. (2013). Who are “they”? Student teachers’ beliefs. Paper presentert på the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME-8). Antalya, Turkey. Hentet 29. april 2013, fra http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG8/WG8_Mosvold_Fauskanger_Bjuland_Jakobsen.pdf.

Munthe, E., Baugstø, T og Haldorsen, A-K. (2013). Japanske takter i Bømlo kommune. Bedre Skole, nr. 1, s. 11–15.

OECD (2011). Building a high-quality teaching profession: Lessons from around the world. Hentet 29. april 2013, fra http://www2.ed.gov/about/inits/ed/internationaled/background.pdf.

Philipp, R. A. (2007). Mathematics teachers’ beliefs and affect, I: F. K. Lester (Red.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (s. 257–315), Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Richardson, V. & Placier, P. (2001). Chapter 41: Teacher change, I: V. Richardson (Red.), Handbook of research on teaching (4th ed.). Washington, DC: American Educational Research Association.

Schön, D.A. (1983). The Reflective Practitioner: How Professionals Think in Action. New York: Basic Books.

Turner, F. (2012). Using the knowledge quartet to develop mathematics content knowledge: the role of reflection on professional development, Research in Mathematics Education, 14 (3), 253–271.

Østrem, S. (2008). En umulig utdanning til et umulig yrke? Om allmennlærerutdanningen og yrkesutøvelse. (Doktoravhandling, Forskerskolen i Livslang læring. Roskilde Universitetssenter), Roskilde:Roskilde Universitetssenter.

Østrem, S. (2011). Veiledning på egne eller andres vilkår? Norsk Pedagogisk Tidsskrift, 95 (3), 228–238.